【BZOJ 1922】【SDOI 2010】大陆争霸（有限制的最短路）

(谁告诉我这是个分层最短路来着的？？？)

进入一个城市必须要这个城市所有结界都打破才能进

那我们可以边炸边走 也就是说 我们可以维护d1数组:走到的时间(结界可能没炸完) d2数组:可进入的时间(结界都被炸完了) d数组:真实的到达时间

容易发现d[i]=max(d1[i],d2[2])

那我们就用dijkstra维护d数组 每次都要更新当前点所保护的城市的可进入时间 以及当前点连的城市的到达时间 当一个城市的结界全部被炸了 就入堆

注意 这种有限制的最短路最好用dijkstra 因为每个点只会走一次

#include<bits/stdc++.h>
#define N 3005
#define M 70005
using namespace std;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
	x=0;
	static char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')	ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')	x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
struct Edge
{
	int to,next,val;
}edge[M];
int n,m,tot,first[N],a[N][N],pro[N],p[N];//pro:每个城市保护多少城市	p:每个城市受多少城市保护 
inline void addedge(int x,int y,int z)
{
	tot++; edge[tot].to=y; edge[tot].next=first[x]; edge[tot].val=z; first[x]=tot;
}
typedef pair<int,int> Pair;
priority_queue<Pair,vector<Pair>,greater<Pair> > heap;
bool vis[N];
int d1[N],d2[N],d[N];//d1:到达时间 d2:可进入时间 
void Dijkstra()
{
	memset(d,63,sizeof(d)); memset(d1,63,sizeof(d1));
	heap.push(make_pair(0,1)); 
	d1[1]=0; d[1]=0;
	while(!heap.empty())
	{
		int now=heap.top().second; heap.pop();
		if(vis[now]) continue; 
		vis[now]=true;
		for(int u=first[now];u;u=edge[u].next)
		{
			int v=edge[u].to;
			if(d[now]+edge[u].val<d1[v])	//到达时间 
			{
				d1[v]=d[now]+edge[u].val;
				d[v]=max(d1[v],d2[v]);
				if(!p[v])	heap.push(make_pair(d[v],v));
			}
		}
		for(int i=1;i<=pro[now];i++)	//更新保护城市 
		{
			int v=a[now][i];
			p[v]--,d2[v]=max(d2[v],d[now]),d[v]=max(d1[v],d2[v]);
			if(!p[v])	heap.push(make_pair(d[v],v));
		}
	}
	cout<<d[n]<<endl;	
}
int main()
{
	read(n); read(m);
	for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++)	
	{
		read(u); read(v); read(w);
		addedge(u,v,w);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		read(p[i]);
		for(int j=1,x;j<=p[i];j++)
		{
			 read(x);
			 a[x][++pro[x]]=i;
		}
	}
	Dijkstra();
	return 0;
}