【NOIP 2009】最优贸易（双向spfa）

传送门

** Solution: **

maxn数组用来存储“从终点到某点间的最大卖出价”，而minn数组用来存储“从起点到某点间的最小买入价”。两遍spfa跑完之后枚举每一对maxn与minn找到最大的差值即可

写的时候注意逻辑，思路一定要清晰，不然很久都调不出来

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define M 500005
using namespace std;
int n,m,cost[N],tot1,tot2,first1[N],first2[N];
int min_cost[N],max_cost[N];
bool inque[N];
struct node
{
	int to,next,val;
};
node forward[2*M],back[2*M];
inline void addedge_forward(int x,int y,int z)
{
	tot1++;
	forward[tot1].to=y;
	forward[tot1].val=z;
	forward[tot1].next=first1[x];
	first1[x]=tot1;
}
inline void addedge_back(int x,int y,int z)
{
	tot2++;
	back[tot2].to=y;
	back[tot2].next=first2[x];
	back[tot2].val=z;
	first2[x]=tot2;
}
queue <int> q;
inline void spfa_forward(int s)
{
	memset(min_cost,127,sizeof(min_cost));
	inque[s]=true;
	q.push(s);
	min_cost[s]=cost[s];
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.front();
		q.pop();
		inque[now]=false;
		for(int u=first1[now];u;u=forward[u].next)
		{
			int vis=forward[u].to;
			if(min_cost[vis]>min(min_cost[now],forward[u].val))
			{
				min_cost[vis]=min(min_cost[now],forward[u].val);
				if(!inque[vis])
				{
					inque[vis]=true;
					q.push(vis);
				}
			}
		}
	}
}
inline void spfa_back(int s)
{
	while(q.size())	q.pop();
	memset(inque,false,sizeof(inque));
	memset(max_cost,128,sizeof(max_cost));
	
	inque[s]=true;
	q.push(s);
	max_cost[s]=cost[s];
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.front();
		q.pop();
		inque[now]=false;
		for(int u=first2[now];u;u=back[u].next)
		{
			int vis=back[u].to;
			if(max_cost[vis]<max(max_cost[now],back[u].val))
			{
				max_cost[vis]=max(max_cost[now],back[u].val);
				if(!inque[vis])
				{
					inque[vis]=true;
					q.push(vis);
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);
	
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>cost[i];
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;
		cin>>x>>y>>z;
		if(z==1)
		{
			addedge_forward(x,y,cost[y]);
			addedge_back(y,x,cost[x]);
		} 
		if(z==2)
		{
			addedge_forward(x,y,cost[y]);
			addedge_forward(y,x,cost[y]);
			addedge_back(y,x,cost[x]);
			addedge_back(x,y,cost[x]);
		}
	}
	spfa_forward(1);
	spfa_back(n);
	
	int ans=-100000000;
	for(int i=1;i<=n;i++)	ans=max(ans,max_cost[i]-min_cost[i]);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}