归并排序MergeSort算法--分治

    归并排序（MergeSort）是一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

    归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

    归并排序速度仅次于快速排序（但快速排序处理整体已经非常有序的数组时速度不如归并排序），为稳定排序算法，一般用于对总体无序，但是各子项相对有序的数组。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void merge(int a[],int lo,int p,int hi, int temp[]){
    int i = lo,j = p+1;
    int k = 0;
    while (i<=p && j<=hi) {
        if (a[i] <= a[j]) {
            temp[k++] = a[i++];
        } else {
            temp[k++] = a[j++];
        }
    }
        while (i<=p) {
            temp[k++] = a[i++];
        }
        while (j<=lo) {
            temp[k++] = a[j++];
        }
    for (i=0;i<k;i++) {
        a[lo+i] = temp[i];
    }
}
void mergesort(int a[],int lo,int hi,int temp[])
{
    if(lo < hi)
    {
        int p= (lo+hi)/2;
        mergesort(a, lo, p, temp);
        mergesort(a, p+1, hi, temp);
        merge(a, lo, p, hi, temp);
    }
}
MergSort(int a[],int n)
{
    int *p = malloc(sizeof(int[n]));
    mergesort(a, 0, n-1, p);
    free(p);
}
int main()
{
    int i=0,a[10];
    for(i=0;i<10;i++){
        scanf("%3d",&a[i]);
    }
    MergSort(a, 10);
    for(i=0;i<10;i++){
        printf("%3d",a[i]);
    }
    return 0;
}

 

 

MergeSort用分治法对n个元素进行排序，用分、治、合三部分完成排序。T(n)=2T(n/2)+O(n)。时间复杂度为O(nlgn)