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多项式基础 为了与幂次相对应，下文中系数均采用 \(\text{0-based}\) 下标计数。 多项式的表示方法 我们习惯于将一个 \(n\) 次多项式 \(f(x)\) 表示为 \(f(x)=\sum_{i=0}^{n-1}a_ix^i\)。那么有没有其他表示方法呢？ 我们不妨考虑代入 \(n\ 阅读全文
posted @ 2025-03-01 21:53
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题意 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)。\(q\) 次操作，支持： 对 \(a\) 进行一轮冒泡。 查询区间和。 \(2\leq n\leq 5\times 10^5\)，\(1\leq q\leq 5\times 10^5\)，\(1\leq a_i\leq 10^9\)。 题解 我们首 阅读全文
posted @ 2025-06-21 17:11
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题意 给定一个 \(n\times m\) 的网格，每一格都是 . 或 #。求有多少非空子矩形，使得 . 和 # 个数相同。多测，\(1\leq T\leq 2.5\times 10^4\)，\(1\leq nm\leq \sum{nm}\leq 3\times 10^5\)。 题解 还是在比赛结束 阅读全文
posted @ 2025-06-21 16:20
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一些记号与约定 下文中用 \(sub_u\) 表示以 \(u\) 点为根的子树，\(dep_u\) 表示 \(u\) 到 \(1\) 的路径上的节点个数，\(sz_u\) 表示 \(sub_u\) 的大小。 题意 给定一个 \(n\) 个点的、以 \(1\) 为根的树。求有多少个长度为 \(n\) 阅读全文
posted @ 2025-06-21 16:19
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题意 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)。你需要将其划分为若干个区间，使得对于每个区间 \([l,r]\) 都有 \(a_l=a_r\)。定义一种划分方案的权值为所有区间内元素积之和，求所有合法划分方案的权值和。答案对 \(998244353\) 取模。\(1\leq n\leq 2.5\t 阅读全文
posted @ 2025-06-21 16:18
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题意 有一个 \(n\times m\) 的地图，其中 . 表示空地，# 表示墙，X 表示起点，W 表示终点。你可以从空地 \((i,j)\) 走一步到上/下/左/右的空地，也可以使用一次魔法，从空地 \((i,j)\) 走到左上/左下/右上/右下的空地而不耗费步数。从起点走到终点，你需要在最小化步 阅读全文
posted @ 2025-06-21 16:17
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一些记号 下文中令: \(\operatorname{lpf}(x)=\min_{p\mid x}p\)，即 \(x\) 的最小质因子. \(p_k\) 表示第 \(k\) 小的质数。 \(\pi(n)\) 表示 \(n\) 以内的质数个数。 Min_25 筛 Min_25 筛采用素数拟合的思路，我 阅读全文
posted @ 2025-05-16 12:23
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\(\text{2025/3/26}\) Luogu P3643 [APIO2016] 划艇 值域区间有经典套路，把它变成左闭右开的，端点扔进去离散化，然后考虑每对相邻端点所对应的值域段。设第 \(i\) 段的值域段为 \([l_i,r_i)\)。 考虑 DP。令 \(f_{i,j}\) 表示考虑前 阅读全文
posted @ 2025-05-11 11:09
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\(\text{2025/4/1}\) Luogu P2585 [ZJOI2006] 三色二叉树 递归建树，树形 DP 随便做。 Luogu P5007 DDOSvoid 的疑惑 先考虑毒瘤集计数，令 \(g_u\) 表示 \(sub_u\) 内的毒瘤集个数，那么对于每个儿子 \(v\) 都可以从 阅读全文
posted @ 2025-05-11 11:08
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\(\text{2025/5/1}\) AtCoder ABC402F Path to Integer 首先令 \(a_{i,j}\leftarrow a_{i,j}\times 10^{n-i+n-j}\)，那么问题转化成网格上走路径，使得权值和 \(\bmod{m}\) 最大。爆搜复杂度为 \( 阅读全文
posted @ 2025-05-11 11:07
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\(\text{Upd 2025/5/2}\)：修正一些笔误，简化了做法。 \(\text{Upd 2025/5/16}\)：走直径的做法假了，改为正确做法。 题意 给定一棵以 \(1\) 为根的树。一个人从 \(x\) 出发，有 \(t\) 秒的时间，往远离根方向每走一个单位就会耗费 \(1\) 阅读全文
posted @ 2025-05-04 18:04
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