uva 1456

这题说的是 给了 n 个 点 然后每个点 都有 相应的概率，你要将这n个点划分成w个集合使得 下面定义的这种算法 得到的 值最小 n1 是集合一的 个数  是 集合一内的每个点的概率和， 下面是分成两个集合的 样例 前面的系数 是前wi个集合的 总个数

 = n₁ + (n₁ + n₂) = 3(0.3 + 0.05 + 0.1) + (3 + 2)(0.3 + 0.25) = 3 x 0.45 + 5 x 0.55 = 4.1

我们知道肯定不让大概率碰上 大系数 于是我们先对他们进行排序，排完后就得到了我们想要的 

然后dp[j][i] 表示 前j个数分成i个集合的 最小值 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
double d[maxn];
double dp[maxn][maxn];
double sum[maxn];
int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--){
       int n,k;
       scanf("%d%d",&n,&k);
       double val=0;
       for(int i=1; i<=n; ++i){
            scanf("%lf",&d[i]);
            val+=d[i];
        }
       for(int i=1; i <= n; ++i)
           d[i]/=val;
       sort(d+1,d+n+1);
       for(int i=1; i<= ( n+1 ) / 2 ; ++i){
          double t =d[ i ];
          d[ i ]=d[ n - i + 1 ];
          d[ n - i + 1 ] = t;
       }
       sum[0]=0;
       for( int i=1; i<=n; ++i)
           sum[i]=sum[i-1]+d[i];
       for(int i=1;i<=n; ++i){
           dp[i][1]=sum[i]*i;
       }
       for(int i=2; i<=k; ++i)
           for(int j=i; j<=n; ++j){
                dp[j][i]=105;
                for(int e=j; e>=i; e--)
                dp[j][i]=min( dp[j][i] , (sum[j]-sum[e-1])*j+dp[e-1][i-1] );
             }
       printf("%.4lf\n",dp[n][k]);
    }
    return 0;
}