Path Sum

https://oj.leetcode.com/problems/path-sum/

Given a binary tree and a sum, determine if the tree has a root-to-leaf path such that adding up all the values along the path equals the given sum.

For example:
Given the below binary tree and sum = 22,

              5
             / \
            4   8
           /   / \
          11  13  4
         /  \      \
        7    2      1

return true, as there exist a root-to-leaf path 5->4->11->2 which sum is 22.

解题思路：

题目要求找出二叉树根节点到所有叶节点路径的和，看看有没有和给定sum相等的。这种列举所有可能性的题目，和前面 Letter Combinations of a Phone Number 以及 Word Break II 的情况很像，用DFS的方法都可以求解。可以仔细体会一下这种针对树或者图的DFS和字符串DFS的对应联系。

于是，用一个DFS的方法，将所有可能的路径sum加入到一个set中，然后再看给定的sum在不在这个sum中即可。代码如下。

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {
        Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        DFS(root, set, 0);
        return set.contains(sum);
    }
    
    public void DFS(TreeNode root, Set<Integer> set, int sum){
        if(root == null){
            return;
        }
        
        sum = sum + root.val;
        if(root.left == null && root.right == null){
            set.add(sum);
        }
        
        DFS(root.left, set, sum);
        DFS(root.right, set, sum);
        // sum = sum - root.val;
    }
}

上面的解法需要借助一个大小为O(logn)的set，下面是另一种思路，在DFS递归的过程中，如果遇到叶节点，就直接比较当前path的sum是不是和给定sum相等了。

虽然都是递归，但是思路和上一个方法却不一样。上面的递归没有返回值，单纯是计算path sum，最后放入到set中。这里递归返回一个boolean值，所以递归的入口是左右子树，有一个大path sum等于给定的sum，就返回true了，是或的关系。代码如下。

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {
        
        return DFS(root, 0, sum);
    }
    
    public boolean DFS(TreeNode root, int sumTemp, int sum){
        if(root == null){
            return false;
        }
        sumTemp = sumTemp + root.val;
        if(root.left == null && root.right == null){
            if(sumTemp == sum){
                return true;
            }
            else{
                return false;
            }
        }
        
        return DFS(root.left, sumTemp, sum) || DFS(root.right, sumTemp, sum);
    }
}

 //20181116

递归再简化

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {
        if (root == null) {
                return false;
        }
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return sum == root.val;
        }
        return hasPathSum(root.right, sum - root.val) || hasPathSum(root.left, sum - root.val);
    }
}