Anagrams

https://oj.leetcode.com/problems/anagrams/

Given an array of strings, return all groups of strings that are anagrams.

Note: All inputs will be in lower-case.

解题思路：

这题在面试中出现概率极高，到底有多高，从start-up到FLAG，基本都会问。为啥这么高，等看完解题方法也许就知道了。

啥叫anagram？两个互为anagram的字符串，就是说这两个字符串用一模一样的char组成，只是顺序不同，这里也包含每个char的数量都是一样的。比如aaood和aoaod，就是一对anagrams。

回到这题目上，这题目其实是有歧义的。啥叫返回所有anagrams的字符串组？如果有好几对呢？其实题目的意思是，别把他们分开，一股脑全塞进list就行。这么ambiguous的表述，这里先不管。

那么这题可以分为两个问题。如果判断两个字符串为anagrams？以及，如何在这个String[]中找出所有的anagrams对。

我们先来看第一个问题。判断两个字符串为anagrams有两个方法。一种是将每个字符串内部按字符的顺序（也就是ASCII顺序）排序，然后看排序后的结果是否一致，如果相同，就是anagrams。这种算法的时间复杂度为O(nlogn)，n为字符串的长度。如果采用其他线性排序的方法，比如基数排序，也可以在O(n)的时间内完成。第二种方法是，统计A字符串中每个字符出现的次数，放入HashMap<Character, Integer>中。然后对于字符串B，做同样的工作。最后看两个HashMap是不是euqal，或者遍历B，遇到一个char就从A的HashMap中value--，结果HashMap为空，并且B中的char一定都在这个HashMap内，就证明是Anagrams了。这种方法的时间复杂度为O(n)。

编程珠玑中还提到一种比较巧妙的方法，在统计char出现次数的基础上，将ababac直接转化为a3b2c1这样形式的字符串，那么anagrams的结果字符串一定是equal的，而且这个操作可以在线性时间内完成。比如设计一个int [26]。index表示'a'-'z'，int[i]表示出现的次数。

综上所述，我们可以看到的，比较字符串是否互为anagrams，就是将它们转为一种一致的code。我们认为他们是anagrams的，这种code一定equal。是不是和hashmap中计算hashcode的思想很像？回忆一下HashMap的hashCode()方法是如何做的，才能保证良好的collision和chaining？一般而言，首先将key转化为自然数，对于字符串的key，可以视作128为底的ASCII数值组成的自然数。然后可以通过取一个合适的质数的模的方法来取得一个hashCode。

通过这样的思路，我们发现对于两个字符串互为anagrams的视野可以打的更开。下面的作者给出了一个方法。

http://fisherlei.blogspot.jp/2013/01/leetcode-anagrams.html

他在转化为a3b2c1这个方法的基础上，取任意一个较小的质数为底，比如7。然后求这个7进值数的值，结果当然要是long的。他将这个方法称为求水印long foorprint(String str)。这个思路在很多地方都可以考虑。当时这个方法不能严格通过collision，是不是对于不是anagrams的string，这个code一定不同？似乎不太严格。评论里有人在stackoverflow上给了另一个严格的方法。

http://stackoverflow.com/questions/18781106/generate-same-unique-hash-code-for-all-anagrams

将'a'-'z'每个char对应一个质数（prime number），比如3，5，7，11等，然后string的这个code就是所有char的乘积。这个code对于不是anagrams的string一定是不同的。但是可能很快越界了。这里不讨论了。

我们看到这个问题可以考HashMap的很多细节，还能考排序，时间复杂度，空间耗费，所以面试都爱问它。

接下来看第二个问题，我们已经知道如何比较两个字符串是否是anagrams了，怎么在这个String[]中找出所有的anagrams对？两两对比每个string的上述code？时间复杂度为O(n^2)，可行但是会超时。神马？有了code还这么烦？直接用map就行了。anagrams的转化后的code的hashCode一定是相同的，因为这个code就相同。下面的方法就多了，总之可以在O(1)的时间内获得比对，加上遍历，整个方法就只需要O(n)了。

下面是一个对str内部char排序的方法。需要注意的是，第一次放入map的str也要加入到最终的list中，所以要特殊的标记他是否被取出来加入过。思路如下：

1. 遍历strs，对每个str内部按char排序，获得一个新的chars[]。

2. 看看map里有没有这个chars.

3. 没有的话，把<chars, index>塞进map。

4. 如果有的话，看看map.get(chars)的值是不是-1。

5. 不是-1，先把strs[map.get(chars)]放进list，再把当前str放进list。然后把map.get(chars)置为-1.

6. 是-1，仅仅把当前str放进list。

7. 循环1-6直到strs结束。

public class Solution {
    public List<String> anagrams(String[] strs) {
        List<String> result = new ArrayList<String>();
        //integer的作用用来记录已经存在map中的str是否被加入过result中
        //String为strs[i]内字符排序完成后的字符串，Integer为下标i
        Map<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();
        
        for(int i = 0; i < strs.length; i++){
            char[] chars = strs[i].toCharArray();
            Arrays.sort(chars);
            //如果map里已经有
            if(map.containsKey(String.valueOf(chars))){
                //而且map内的前面还没有加入到result中
                if(map.get(String.valueOf(chars)) != -1){
                    //首先获得map里这个值对应的下标，再将它放入result
                    //因为result中放入的都是排序过后的值，不能直接放入，所以要先取得它在原strs中的下标i
                    result.add(strs[map.get(String.valueOf(chars))]);
                    //再将这个已有的值置为-1，下次再遇到的时候不再放入result了
                    map.put(String.valueOf(chars), -1);
                }
                //同时将当前字符串也放入result
                result.add(strs[i]);
            }else{
                //map内没有的话，就将当前排序过后的值和他的下标放入map，待后面的去check
                map.put(String.valueOf(chars), i);
            }
        }
        return result;
    }
}

 这个方法的时间复杂度为O(n*klogk)，n为strs[]的size，k为每个字符串的长度，空间复杂度为O(n)，用了一个map。

下面我们不用排序，再来实现一个将ababac直接转化为a3b2c1r的方法。将上面O(n*klogk)简化为O(n*k)。

除了将str进行排序的代码换成了取得str的code，也就是map中key的变化，其他都没有变化。

public class Solution {
    public List<String> anagrams(String[] strs) {
        List<String> result = new ArrayList<String>();
        //integer的作用用来记录已经存在map中的str是否被加入过result中
        Map<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();
        
        for(int i = 0; i < strs.length; i++){
            String code = getCode(strs[i]);
            if(map.containsKey(code)){
                if(map.get(code) != -1){
                    result.add(strs[map.get(code)]);
                    map.put(code, -1);
                }
                result.add(strs[i]);
            }else{
                map.put(code, i);
            }
        }
        return result;
    }
    
    public String getCode(String str){
        String code = "";
        int[] num = new int[26];
        for(int i = 0; i < str.length(); i++){
            num[str.charAt(i) - 'a']++;
        }
        for(int i = 0; i < num.length; i++){
            if(num[i] > 0){
                code = code + String.valueOf((char)('a' + i)) + num[i];
            }
        }
        return code;
    }
}