51nod-1273: 旅行计划

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简要题意：

　　给出一棵树，点数为n，现在你有一个旅行计划，从k城市出发，每天前往一个没去过的城市，并且旅途中经过的没有去过的城市尽可能的多（如果有2条路线，经过的没有去过的城市同样多，优先考虑编号最小的城市），直到所有城市都去过

　　求出每天旅行到达的城市的编号

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题解：

　　首先，我们先把k作为根，求出每个点的深度

　　我们可以确定每天到达的城市一定是叶子节点，但我们并不能直接根据深度来确定到达城市的编号，因为两个叶子节点之间的路径上的点可能已经走过了，会有重复

　　我们发现每次走都相当于是一条链，我们可以将每个叶子节点的占据一条链（这条链为合理情况下，能够往上走最长的链）

　　对于两个深度相同的叶子节点，我们取编号小的点来占据它自己到公共祖先的路径，编号大的占据它自己到公共祖先的儿子这条路径，维护每个叶子节点占据的点数

　　然后按照点数从大到小，编号从小到大排序输出就可以了

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参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,next;
}a[110000];int len,last[51000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int dep[51000];
struct leaf
{
    int x,d;
}p[51000];int tot;
bool cmp(leaf n1,leaf n2)
{
    if(n1.d==n2.d) return n1.x<n2.x;
    else return n1.d>n2.d;
}
int belong[51000],K;
void dfs(int x,int fa)
{
    bool bk=false;
    int t=0;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(y==fa) continue;
        bk=true;dep[y]=dep[x]+1;
        dfs(y,x);
        if(dep[p[belong[t]].x]<dep[p[belong[y]].x]||(dep[p[belong[y]].x]==dep[p[belong[t]].x]&&p[belong[t]].x>p[belong[y]].x)) t=y;
    }
    if(x==K) return ;
    if(bk==false) belong[x]=++tot,p[tot]=(leaf){x,1};
    else belong[x]=belong[t],p[belong[x]].d++;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d%d",&n,&K);K++;
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);x++;
        ins(x,i);ins(i,x);
    }
    dep[K]=0;tot=0;dfs(K,0);
    sort(p+1,p+tot+1,cmp);
    printf("%d\n",K-1);
    for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d\n",p[i].x-1);
    return 0;
}