BZOJ1260: [CQOI2007]涂色paint

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简要题意:

  给出一块长为n的木板,一开始每个位置无颜色,可以对木板进行涂色,对于一个位置,后涂的颜色会覆盖前涂的颜色,给出目标木板,求出最少涂色多少次能够得到目标木板


题解:

  区间DP,因为n实在是太小了

  f[i][j]表示i到j染成目标木板的i到j的最少涂色次数

  转移方程有两个:

  1.当st[i]==st[j]时,f[i][j]=min(min(f[i][j-1],f[i+1][j]),f[i+1][j-1]+1),因为如果左右两端都为同样颜色,那么第一次就将整块木板涂成同样颜色即可以做到

  2.常规找断点,f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])


参考代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int f[51][51];
char st[51];
int main()
{
    scanf("%s",st+1);int n=strlen(st+1);
    memset(f,63,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;
    for(int k=2;k<=n;k++)
    {
        for(int i=1;i+k-1<=n;i++)
        {
            if(st[i]==st[i+k-1]) f[i][i+k-1]=min(min(f[i][i+k-2],f[i+1][i+k-1]),f[i+1][i+k-2]+1);
            for(int j=i;j<i+k-1;j++)
            {
                f[i][i+k-1]=min(f[i][i+k-1],f[i][j]+f[j+1][i+k-1]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[1][n]);
    return 0;
}

 

posted @ 2018-03-20 21:25  Star_Feel  阅读(251)  评论(0编辑  收藏  举报