BZOJ4551: [Tjoi2016&Heoi2016]树
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简要题意:
给出一棵树,根节点为1,一开始根节点打了标记,给出q个操作,有两种操作:
第一种输入Q x,求出离x最近的打了标记的祖先
第二种输入C x,将x点打标记
题解:
树链剖分水题
首先因为重链上的点的新编号是连续的,所以当我们求离x最近的打了标记的祖先时,就找x上面的打了标记而且新编号最大的点(因为重链上,深度越深,编号越大)
然后每个线段树区间的c值,就是打了标记编号最大的点的编号
参考代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; struct node { int x,y,next; }a[110000];int len,last[110000]; void ins(int x,int y) { len++; a[len].x=x;a[len].y=y; a[len].next=last[x];last[x]=len; } struct trnode { int l,r,lc,rc,c; }tr[210000];int trlen; void bt(int l,int r) { trlen++;int now=trlen; tr[now].l=l;tr[now].r=r;tr[now].c=-1; tr[now].lc=tr[now].rc=-1; if(l<r) { int mid=(l+r)/2; tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid); tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r); } } int tot[110000],dep[110000],fa[110000],son[110000]; void pre_tree_node(int x) { tot[x]=1;son[x]=0; for(int k=last[x];k;k=a[k].next) { int y=a[k].y; if(y!=fa[x]) { fa[y]=x; dep[y]=dep[x]+1; pre_tree_node(y); tot[x]+=tot[y]; if(tot[y]>tot[son[x]]) son[x]=y; } } } int top[110000],ys[110000],z; int pp[110000]; void pre_tree_edge(int x,int tp) { ys[x]=++z;pp[z]=x;top[x]=tp; if(son[x]!=0) pre_tree_edge(son[x],tp); for(int k=last[x];k;k=a[k].next) { int y=a[k].y; if(y!=fa[x]&&y!=son[x]) pre_tree_edge(y,y); } } void change(int now,int x) { if(tr[now].l==tr[now].r){tr[now].c=x;return ;} int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2; if(x<=mid) change(lc,x); else change(rc,x); tr[now].c=max(tr[lc].c,tr[rc].c); } int near(int now,int l,int r) { if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r) return tr[now].c; int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2; if(r<=mid) return near(lc,l,r); else if(l>mid) return near(rc,l,r); else return max(near(lc,l,mid),near(rc,mid+1,r)); } int solve(int x) { int tp=top[x]; int ans=0; while(1) { int t=near(1,ys[tp],ys[x]); if(t==-1) { x=fa[tp]; tp=top[x]; } else return pp[t]; } } int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); ins(x,y); } dep[1]=0;fa[1]=0;pre_tree_node(1); z=0;pre_tree_edge(1,1); trlen=0;bt(1,z); change(1,ys[1]); char st[3]; for(int i=1;i<=m;i++) { int x; scanf("%s%d",st+1,&x); if(st[1]=='Q') printf("%d\n",solve(x)); else change(1,ys[x]); } return 0; }
渺渺时空,茫茫人海,与君相遇,幸甚幸甚
分类:
树论——树链剖分
, OJ&Competition——BZOJ
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