列出所有子集-----字典顺序 2013年1月14日

         问题描述:写一个程序，用字典顺序把一个集合的所有子集找出来。

         此题的思路来自《C语言名题精选百则技巧篇》:字典顺序，也就是字符串比较时的顺序规则。可以采取这样的思路(以下是我根据书上的思路进行归纳再加上我自己的理解得来的步骤):

         先定义n是集合的个数并且集合是已经从小到大排好顺序的{1,2,3....n}的集合。集合从{1}开始(此时下标index=0)，

         1.当state[i]<n时，就向右进行扩展，将state[2]=2；接着将state[3]=3;

         2.当state[index]==n时，就不能向右边进行扩展了，此时就需要向左边处理了。此时的集合是{1,2,3,....,n-2,n-1,n}，那么，要找比这个集合刚好大一点的，就是{1,2,3,....n-2,n},所以就可以归纳出规则为:将index减1并且将state[index]加1。

         3.如果state[0]==n，那么循环就结束，反之则重复第1,2步，直到state[0]==n。

         代码如下:

#include <stdio.h>
#define MAX  1000

int main()
{
    int n=3;
    int set[MAX]={1};
    int index=0;
    int count=2;
    printf("1:{}\n2:{1}\n");
    while(set[0]!=n)
    {
        if(set[index]<n)  
        {   
            set[index+1]=set[index]+1;
            index++;
        }
        else
        {
            index--; 
            set[index]++;
        }
        int a_index;
        count++;
        printf("%d:{",count);
        for(a_index=0;a_index<=index;a_index++)
            printf("%d ",set[a_index]);
        printf("}\n");
    }
    return 0;
}

         参考资料:《C语言名题精选百则技巧篇》

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