洛谷3953 (NOIp2017) 逛公园——记忆化搜索+用栈判0环

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953

因为K只有50，所以想到用dp[ cr ][ j ]表示在点cr、比最短路多走了 j 的方案数。（看了TJ才知道）

因为不是DAG，所以没有拓扑序，就用记忆化搜索就好了。

判0环可以用bool数组，而且是栈的样子，表示从自己出发又一模一样地走回来就说明有0环。

0环还要在一条合法路径上才行。判断是dis[cr]+k+dit[cr]<=dis[n]+K。(dit是从n到各点的最短路)还可以用它剪枝。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5,M=2e5+5,S=55,INF=0x3f3f3f3f;
int T,n,m,K,mod,hd[N],thd[N],xnt,tnt,dis[N],dit[N],f[N][S],ans;
bool vis[N],flag,gx[N][S];
struct Ed{
    int nxt,to,w;
    Ed(int n=0,int t=0,int w=0):nxt(n),to(t),w(w) {}
}ed[M],ted[M];
int rdn()
{
    int ret=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')(ret*=10)+=ch-'0',ch=getchar();
    return ret;
}
priority_queue<pair<int,int> >q;
void dj()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);dis[1]=0;
    memset(vis,0,sizeof vis);
    q.push(make_pair(-dis[1],1));
    while(q.size())
    {
        int k=q.top().second;q.pop();
        while(q.size()&&vis[k])k=q.top().second,q.pop();
        if(vis[k])break;vis[k]=1;
        for(int i=hd[k],v;i;i=ed[i].nxt)
            if(dis[v=ed[i].to]>dis[k]+ed[i].w)
                dis[v]=dis[k]+ed[i].w,q.push(make_pair(-dis[v],v));
    }
    memset(dit,0x3f,sizeof dit);dit[n]=0;
    memset(vis,0,sizeof vis);
    q.push(make_pair(-dit[n],n));
    while(q.size())
    {
        int k=q.top().second;q.pop();
        while(q.size()&&vis[k])k=q.top().second,q.pop();
        if(vis[k])break;vis[k]=1;
        for(int i=thd[k],v;i;i=ted[i].nxt)
            if(dit[v=ted[i].to]>dit[k]+ted[i].w)
                dit[v]=dit[k]+ted[i].w,q.push(make_pair(-dit[v],v));
    }
}
int dfs(int cr,int k)
{
    if(gx[cr][k]){flag=1;return -1;}
    if(f[cr][k])return f[cr][k];
    if(cr==n)f[cr][k]=1;//别return f[cr]=1,万一在终点连了一个0环 
    gx[cr][k]=1;
    for(int i=hd[cr],v;i;i=ed[i].nxt)
    {
        int w=dis[cr]+k+ed[i].w-dis[v=ed[i].to];
        if(w>K||(ll)dis[v]+w+dit[v]>dis[n]+K)continue;
        (f[cr][k]+=dfs(v,w))%=mod;
        if(flag)return -1;
    }
    gx[cr][k]=0;//!
    return f[cr][k];
}
int main()
{
    T=rdn();
    while(T--)
    {
        memset(hd,0,sizeof hd);xnt=0;
        memset(thd,0,sizeof thd);tnt=0;
        n=rdn();m=rdn();K=rdn();mod=rdn();
        int x,y,z;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            x=rdn();y=rdn();z=rdn();
            ed[++xnt]=Ed(hd[x],y,z);hd[x]=xnt;
            ted[++tnt]=Ed(thd[y],x,z);thd[y]=tnt;
        }
        dj();
        memset(f,0,sizeof f);memset(gx,0,sizeof gx);
        flag=0;ans=dfs(1,0);
        if(flag)ans=-1;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}