POJ3666序列最小差值

题目：http://poj.org/problem?id=3666

dp方程可以是 d [ i ] [ j ] = min ( d [ i - 1 ] [ k ] ) + abs ( a [ i ] - j )，表示a数组前 i 个与结尾为 j 的 b 数组匹配的最优解。0<=k<=j。

可以证明 b 数组中的数都在 a 数组中出现过。详见《算法竞赛进阶指南》。

所以 j 可以表示a [ j ]。当然为了满足不降或不升，需要复制下a数组再排个序来用。

n^2是 LICS 的套路。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const long long INF=0x7fffffff;
int n;
long long a[2005],b[2005],d[2005][2005],ans=INF;
bool cmp(long long x,long long y)
{
    return x>y;
}
long long as(long long k)
{
    return k<0?-k:k;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    memcpy(b,a,sizeof a);
    sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k=1;
//        printf("i=%d\n",i);
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
//            printf(" j=%lld ",b[j]);
            k=d[i-1][j]<d[i-1][k]?j:k;
//            printf("k=%lld d[i-1][k]=%lld ",b[k],d[i-1][k]);
            d[i][j]=d[i-1][k]+as(a[i]-b[j]);
//            printf("d=%lld\n",d[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=min(ans,d[n][i]);
    sort(b+1,b+n+1,cmp);
    memset(d,0,sizeof d);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k=1;
//        printf("i=%d\n",i);
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
//            printf(" j=%lld ",b[j]);
            k=d[i-1][j]<d[i-1][k]?j:k;
//            printf("k=%lld d[i-1][k]=%lld ",b[k],d[i-1][k]);
            d[i][j]=d[i-1][k]+as(a[i]-b[j]);
//            printf("d=%lld\n",d[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=min(ans,d[n][i]);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}