[HDU 2089]不要62

Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 100

0 0

Sample Output

80

题解

第一道数位$DP$题...

我们先预处理出一个$f$数组：$f[i][j]$表示长度为$i$的数首位为$j$的方案总数。很容易想到转移方程。

预处理完之后，我们按照数位$DP$的一般套路，求出$[1,R]$中的答案$-$$[1,L-1]$中的答案得出$[L,R]$间的答案。

我们处理的时候还是按位处理。

值得注意的是，按位分离后若当前已有$4$和$62$就不必要继续做了，因为之后的都是不满足条件的。

同样注意的是，因为我们的$count$函数计算的本来就是$[1,r)$，所以右端点数值应该统一$+1$。

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#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime> 
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 1000000;

int n, m;
int f[10][10];

int count(int x) {
    int a[10] = {0}, cnt = 0;
    while (x) {
        a[++cnt] = x%10;
        x /= 10;
    }
    int sum = 0;
    for (int i = cnt; i; i--) {
        for (int j = 0; j < a[i]; j++)
            if (!(j == 2 && a[i+1] == 6)) sum += f[i][j];
        if (a[i] == 4 || (a[i] == 2 && a[i+1] == 6)) break;
    }
    return sum;
}
void work() {
    printf("%d\n", count(m+1)-count(n));
}
void pre() {
    for (int i = 0; i <= 9; i++) f[1][i] = 1;
    f[1][4] = 0;
    for (int i = 2; i <= 7; i++)
        for (int j = 0; j <= 9; j++) if (j != 4) {
            for (int k = 0; k <= 9; k++) if (j != 6 || k != 2) {
                f[i][j] += f[i-1][k];
            }
        }
}
int main() {
    pre();
    while ((~scanf("%d%d", &n, &m)) && (n || m))
        work();
    return 0; 
}