摘要：
写在前面 ACM 训练（复习）的时候重新学习了一下常见的 DP 转移的优化技巧，在学习的同时也有一些自己的理解，便一并总结在这。 本文成文前阅读或参照了许多大佬的博客，这些将附在文末参考文献中。 若文章中出现错误，烦请告知。感谢您的造访。 矩阵快速幂优化 主要是利用矩阵快速幂来优化一些线性递推问题。 阅读全文
摘要：
About me 一只历史上最弱的 hnoier... 身在 hn 弱校，除了在四大名校夹缝中生存，还要受到同校 Julao 的鄙视及冷嘲热讽... 很乐意与大家交♂ py... 现状： ~~省选不算挂惨还在苟且偷生的 NOI D 类选手...~~ ~~省选不算挂惨但 NOI 挂惨已经滚回去高考啦. 阅读全文
该文被密码保护。 阅读全文
摘要：
Description 题库链接 给你一个长度为 \(n\) 的环状序列，每一个位置有一定权值，让你选出恰好 \(m\) 个位置，使得选出的位置两两不相邻并且权值和最大。求最大权值和。 $1\leq n\leq 200000$ Solution 和[APIO/CTSC 2007]数据备份有点类似。 阅读全文
摘要：
Description 题库链接 数轴上有 \(n\) 个点，让你选出恰好 \(k\) 对互异的点对，最小化所有点对间的距离和。 $1\leq 2k\leq n\leq 100000$ Solution 首先一个显然的贪心是每个点对一定都是相邻的点。 令 \(f_{i, j, 1/0}\) 表示前 阅读全文
摘要：
Description 题解链接 给你 \(n\) 台机器，第 \(i\) 台可以且只能在第 \(d_i\) 天以 \(p_i\) 价值购置。购置后的第二天开始，它每天可以产生 \(g_i\) 的价值。拥有的机器可以卖出，卖出价格为 \(r_i\)，卖出当天不会产生收益，不过卖出当天可以购置新机器。 阅读全文
摘要：
Description 题库链接 给出 \(n\) 个二次函数 \(f_i(t)=\frac{1}{2}a_it^2+p_i\)。问函数 \(g(t)=\max\limits_{1\leq i\leq n}\{f_i(t)\},t\in[0,+\infty)\) 是由几个函数组成的。若 \(t_0\ 阅读全文
摘要：
Description 题库链接 给定 \(n\) 个任务，第 \(i\) 个任务有两个参数 \(T_i, C_i\)，你现在要将这些任务分为相邻的若干段，每一段任务需要同时完成。一段任务的用时为 \(\sum T_i+s\)（\(s\) 给定），这一段任务会同时结束。依次执行每一段划分好的任务。每 阅读全文
摘要：
Description 题库链接 给你一个大小为 \(n\) 的集合，将其划分为若干子集。要求所有子集取并集为全集。每一个子集的贡献为该集合内最大元素与最小元素差的平方。求所有划分中最少的贡献和。 $1\leq n\leq 10000,1\leq m\leq 5000$ Solution 将集合内元 阅读全文
摘要：
Description 题库链接 长度为 \(n\) 的环状石子合并。 $1\leq n\leq 1000$ Solution 假设有区间 DP 的转移方程是 \(f_{l,r}=\min(\max)\{f_{l,k}+f_{k+1,r}+w(l,r)\}\)，如果 \(w\) 满足四边形不等式以及 阅读全文
摘要：
Description 题库链接 给你一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\)。你需要将其划分为 \(m+1\) 段，每一段的贡献为该段内所有元素两两乘积的和。求所有划分中贡献最少时的贡献和。 $1\leq m< n\leq 1000$ Solution 假设前 \(i\) 个数分为 \(j\) 阅读全文
摘要：
Description 题库链接 给你 \(n\) 个偏序点对 \((x_i, y_i)\)（即 \(\forall i,j, x_i < x_j\) 时有 \(y_i > y_j\)），你需要在这一二维平面上画线，使得所有点连成一棵树，并且线只能从一个点开始向左或向下连。问最少需要画线的长度。 $ 阅读全文
摘要：
Description "题库链接" 有 $n$ 个盒子和 $m$ 次操作，第 $i$ 次操作 Alice 会询问第 $a_i$ 个盒子里是否有小球。为了避免 Alice 获得胜利，Marisa 会在每一次操作之前可以将藏着小球的盒子移到相邻的盒子，在 $m$ 次询问后也可以进行移动。 记 $(x, 阅读全文
摘要：
Description "题库链接" 给你 $n$ 个村庄，你需要在这 $n$ 个村庄中选出 $m$ 个建邮局。要使得每个村庄到最近的邮局距离和最小。 $1\leq n\leq 3000,1\leq m\leq 300$ Solution 记 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 个村庄建 $j$ 个 阅读全文
摘要：
Description "题库链接" 给你一个数列 $A$，满足递推公式 $$ A_n=\left\{\begin{aligned}&0,&n=0\\&1,&n=1\\&A_\frac{n}{2},&2\mid n\\&A_{\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor} 阅读全文
摘要：
Description "题库链接" 给你一个长度为 $n$ 的序列 $s_i$，你可以将他分为若干段，每一段的价值为 $st^2$，其中 $s$ 表示你指定的一个数，$t$ 表示这个数在这一段中出现的次数。你需要最大化价值和。 $1\leq n\leq 100000,1\leq s_i\leq 1 阅读全文