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人生三从境界:昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路。 衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴。 众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处。

11月5日上午T1

一层楼共有n级台阶,一次可以上至少1级但不超过m级台阶,求有多少种不同的上楼方案数。由于结果可能很大,你只需要输出结果对10007取模的值即可。

输入格式

输入数据只有一行,包含两个正整数n和m

输出格式

一个整数,表示所求结果对10007取模的值。

样例

样例输入1
4 3
样例输出1
7
样例输入2
1024 5
样例输出2
8590

n<=1e12

哟,这不是普及题吗,一看数据范围吓一跳

矩阵加速

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define Rec 10007
using namespace std;
struct square{
	long long m[15][15];
}res,tmp;
long long n,m,f[15],ans;
square mat(square a,square b){
	square sum;
	memset(sum.m,0,sizeof(sum.m));
	for(int i=1;i<=m;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			for(int k=1;k<=m;k++){
				sum.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j]);
				sum.m[i][j]%=Rec;
			}
	return sum;
}
int main(){
	//freopen("stair.in","r",stdin);
	//freopen("stair.out","w",stdout);
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	memset(res.m,0,sizeof(res.m));
	memset(tmp.m,0,sizeof(tmp.m));
	for(int i=1;i<=m;i++){
		tmp.m[1][i]=1;
		res.m[i][i]=1;
	}
	f[0]=1;
	for(int i=2;i<=m;i++)
		tmp.m[i][i-1]=1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		for(int j=0;j<i;j++)
			f[i]+=f[j];
	if(n<=m){
		printf("%lld",f[n]);
		return 0;
	}
	n-=m;
	while(n){
		//printf("0\n");
		if(n&1) res=mat(res,tmp);
		tmp=mat(tmp,tmp);
		n>>=1;
	}
	/*for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++)
			printf("%lld ",res.m[i][j]);
		printf("\n");
	}*/
	for(int i=1;i<=m;i++){
		ans+=res.m[1][i]*f[m-i+1];
		ans%=Rec;
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}
/*
1 1 1
1 0 0
0 1 0

1
2
4

7


*/

  

posted @ 2018-11-05 11:17  NGU_AlexZhang  阅读(207)  评论(0编辑  收藏  举报