11月5日上午T1
一层楼共有n级台阶,一次可以上至少1级但不超过m级台阶,求有多少种不同的上楼方案数。由于结果可能很大,你只需要输出结果对10007取模的值即可。
输入格式
输入数据只有一行,包含两个正整数n和m
输出格式
一个整数,表示所求结果对10007取模的值。
样例
样例输入1
4 3
样例输出1
7
样例输入2
1024 5
样例输出2
8590
n<=1e12
哟,这不是普及题吗,一看数据范围吓一跳
矩阵加速
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define Rec 10007 using namespace std; struct square{ long long m[15][15]; }res,tmp; long long n,m,f[15],ans; square mat(square a,square b){ square sum; memset(sum.m,0,sizeof(sum.m)); for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=m;j++) for(int k=1;k<=m;k++){ sum.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j]); sum.m[i][j]%=Rec; } return sum; } int main(){ //freopen("stair.in","r",stdin); //freopen("stair.out","w",stdout); scanf("%lld%lld",&n,&m); memset(res.m,0,sizeof(res.m)); memset(tmp.m,0,sizeof(tmp.m)); for(int i=1;i<=m;i++){ tmp.m[1][i]=1; res.m[i][i]=1; } f[0]=1; for(int i=2;i<=m;i++) tmp.m[i][i-1]=1; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=0;j<i;j++) f[i]+=f[j]; if(n<=m){ printf("%lld",f[n]); return 0; } n-=m; while(n){ //printf("0\n"); if(n&1) res=mat(res,tmp); tmp=mat(tmp,tmp); n>>=1; } /*for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=m;j++) printf("%lld ",res.m[i][j]); printf("\n"); }*/ for(int i=1;i<=m;i++){ ans+=res.m[1][i]*f[m-i+1]; ans%=Rec; } printf("%lld",ans); return 0; } /* 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 2 4 7 */