题解 P4909 【[Usaco2006 Mar]Ski Lift 缆车支柱】

 

emmm,这道题我们今天集训的一道题。。。

思路:怎么搞呢这道题，对于当前点i,我们往后枚举，求得最优值，很明显是个动态规划，但是题中很明显有着一个限制条件，就是说当i要连向j时，我们这条线不能触碰到山顶，我们设两点间连线斜率为k，那么k[i][j]要保证任何大于i小于j的一个l都要满足k[i][l]<=k[i][j],那么我们再记录一下当前点连出去的最大斜率是多少就行了，剩下的只是dp了，如果上面的不理解那么就看我代码吧

对于斜率的概念如果不懂，可以自行百度

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int f[5005],n,ki,h[5005];
int main(){
    memset(f,0x3f,sizeof(f));//既然是找最少那么我们将答案数组初始化为一个极大值
    scanf("%d%d",&n,&ki);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&h[i]);
    f[1]=1;//起点必须得建
    for(int i=1;i<=n;i++){
        double x=-2147483647;//x最大斜率
        for(int j=1;j<=ki&&i+j<=n;j++)
            if((h[i+j]-h[i])*1.0/(j)>=x){//如果斜率大于最大斜率，那么肯定会撞上些什么
                f[i+j]=min(f[i+j],f[i]+1);//dp过程
                x=(h[i+j]-h[i])*1.0/(j);
            }
    }
    printf("%d",f[n]);//输出答案
    return 0;
}

 

最后祝大家NOIP顺利