[洛谷P3382]【模板】三分法
题目大意:给出一个N次函数,保证在范围[l,r]内存在一点x,使得[l,x]上单调增,[x,r]上单调减。试求出x的值。
解题思路:三分法。像我这种什么函数都不知道的,只知道要三分。取两个“mid”,然后分别求出答案。如果ansl<ansr,则l=midl,否则r=midr。
基本和二分一样。
注意eps选得小一点,我用$10^{-14}$。
C++ Code:
#include<cstdio> using namespace std; #define eps 1e-14 int n; double l,r,a[12222]; inline double calc(double x){ double p=0,now=1; for(int i=0;i<=n;++i){ p+=now*a[i]; now*=x; } return p; } int main(){ scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&r); for(int i=n;i>=0;--i)scanf("%lf",&a[i]); while(l+eps<r){ double midl=(r-l)/3+l,midr=(r-l)/3*2+l; double ansl=calc(midl),ansr=calc(midr); if(ansl+eps<ansr)l=midl;else r=midr; } printf("%.5f\n",l); }