[洛谷P3929]SAC E#1 - 一道神题 Sequence1
题目大意:给你一串数列,问你能否改变1个数或不改,使它变成波动数列?
一个长度为n的波动数列满足对于任何i(1 <= i < n),均有:
a[2i-1] <= a[2i] 且 a[2i] >= a[2i+1](若存在) 或者
a[2i-1] >= a[2i] 且 a[2i] <= a[2i+1](若存在)
解题思路:贪心地扫一遍即可。一共只有两种情况。
我们对于每种队列,记录下它前一个元素和当前元素,如果它不符合当前队列要求,就使计数器加1,并把它改成±∞(改成最大或最小值肯定能满足后面一个数的条件,因此不需要考虑后一个数)。
然后两个计数器当中有一个<2就输出Yes,否则No。
时间复杂度$O(n)$。
C++ Code:
#include<cstdio> using namespace std; int n; int main(){ while(~scanf("%d",&n)){ int cnt1=0,pre1,pre2,cnt2=0; scanf("%d",&pre2); pre1=pre2; for(int i=2;i<=n;++i){ int now; scanf("%d",&now); if((i&1)&&now>pre1){ ++cnt1; pre1=-0x3f3f3f3f; }else if((i&1^1)&&now<pre1){ ++cnt1; pre1=0x3f3f3f3f; }else pre1=now; if((i&1)&&now<pre2){ ++cnt2; pre2=0x3f3f3f3f; }else if((i&1^1)&&now>pre2){ ++cnt2; pre2=-0x3f3f3f3f; }else pre2=now; } if(cnt1<2||cnt2<2)puts("Yes");else puts("No"); } return 0; }