初学线段树，还没学之前，以为线段树很难，学了之后才发现.......或许还没到难的地方吧
这题也就是线段树的简单应用，也就是要求你在短时间内计算某一段的人数，和动态维护数组。
本题采用树的线性储存结构，也就是a[i]为父节点，a[2*i]为a[i]的左孩子，a[2*i+1]为a[i]的右孩子，这样就是浪费省内存！
虽然采用链表结构能省内存，但操作比较麻烦！！！
树结点：
1 struct Node
2 {
3 int left; //左孩子
4 int right; //有孩子
5 int people; //该段的人数
6 };
建树：
相信大家对树结构都非常了解，一般都采用递归形式，不知道有没有人不采用递归的，不过我很佩服后面的。
代码
1 void Make_Tree(int x, int y, int n) //x为区间左端点，y为右端点
2 {
3 node[n].left = x;
4 node[n].right = y;
5 int k = (x + y) / 2;
6
7 if(x == y) //已经是叶子结点
8 {
9 node[n].people = num[y];
10 }
11 else
12 {
13 Make_Tree(x, k, 2 * n); //建左子树
14 Make_Tree((k + 1, y, 2 * n + 1); //建右子树
15 node[n].people = node[2 * n].people + node[2 * n + 1].people;
16 }
17 }
查找（询问）：遍历树，找区间所在的树
代码
1 void Question(int x, int y, int n) //x为区间左端点，y为右端点 ,n为树下标
2 {
3 if(node[n].left >= x && y >= node[n].right) //如果下标为n的树在该区间内
4 {
5 sum += node[n].people;
6 }
7 else
8 {
9 int m = (node[n].left + node[n].right) / 2; //二分点
10
11 if(x > m) //如果x > m，在右子树中查找
12 {
13 Question(x, y, 2 * n + 1);
14 }
15 else if(m >= y) //如果y <= m, 在左子树中查找
16 {
17 Question(x, y, 2 * n);
18 }
19 else
20 {
21 Question(x, y, 2 * n); //先在左子树中查找
22 Question(x, y, 2 * n + 1); //在右子树中查找
23 }
24 }
25 }
26
增加：从根到相应结点逐个加
代码
void Add(int x, int y, int n) //x为要进行Add操作的点，y为增量，n为树下标
{
node[n].people += y;
if(node[n].left == x && node[n].right == x) //为叶子结点
{
return ;
}
if(x > ((node[n].left + node[n].right)/2)) //x在n的右子树
{
Add(x, y, 2 * n + 1);
}
else //x在n的左子树
{
Add(x, y, 2 * n);
}
}
减少：从跟到相应结点逐个减
代码
1 void Sub(int x, int y, int n) //x为要进行减操作的点，y为减少量，n为父节点或叶结点下标
2 {
3 node[n].people -= y; //从小标为n的点开始逐个减y
4
5 if(node[n].left == x && node[n].right == x) //已经是叶子结点
6 {
7 return ;
8 }
9 if(x > ((node[n].left + node[n].right)/2)) //x在n的右子树
10 {
11 Sub(x, y, 2 * n + 1);
12 }
13 else //x在n的左子树
14 {
15 Sub(x, y, 2 * n);
16 }
17 }
敌兵布阵
Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数最多不超过1000000。
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数最多不超过1000000。
Sample Input
1101 2 3 4 5 6 7 8 9 10Query 1 3Add 3 6Query 2 7Sub 10 2Add 6 3Query 3 10End
Sample Output
Case 1:63359完整代码：开node[]时，第一次开100000的Runtime error，第二次开130000的还是Runtime error，开个140000的才过的
代码
#include<iostream>
using namespace std;
struct Node
{
int left; //左孩子
int right; //有孩子
int people; //该段的人数
};
Node node[140000];
int sum, num[50005];
void Make_Tree(int x, int y, int n) //x为区间左端点，y为右端点 ，n为树下标
{
node[n].left = x;
node[n].right = y;
int k = (x + y) / 2;
if(x == y) //已经是叶子结点
{
node[n].people = num[y];
}
else
{
Make_Tree(x, k, 2 * n); //建左子树
Make_Tree((k + 1, y, 2 * n + 1); //建右子树
node[n].people = node[2 * n].people + node[2 * n + 1].people;
}
}
void Question(int x, int y, int n) //x为区间左端点，y为右端点 ,n为树下标
{
if(node[n].left >= x && y >= node[n].right) //如果下标为n的树在该区间内
{
sum += node[n].people;
}
else
{
int m = (node[n].left + node[n].right) / 2; //二分点
if(x > m) //如果x > m，在右子树中查找
{
Question(x, y, 2 * n + 1);
}
else if(m >= y) //如果y <= m, 在左子树中查找
{
Question(x, y, 2 * n);
}
else
{
Question(x, y, 2 * n); //先在左子树中查找
Question(x, y, 2 * n + 1); //在右子树中查找
}
}
}
void Add(int x, int y, int n) //x为要进行Add操作的点，y为增量，n为树下标
{
node[n].people += y;
if(node[n].left == x && node[n].right == x) //为叶子结点
{
return ;
}
if(x > ((node[n].left + node[n].right)/2)) //x在n的右子树
{
Add(x, y, 2 * n + 1);
}
else //x在n的左子树
{
Add(x, y, 2 * n);
}
}
void Sub(int x, int y, int n) //x为要进行减操作的点，y为减少量，n为父节点或叶结点下标
{
node[n].people -= y; //从小标为n的点开始逐个减y
if(node[n].left == x && node[n].right == x) //已经是叶子结点
{
return ;
}
if(x > ((node[n].left + node[n].right)/2)) //x在n的右子树
{
Sub(x, y, 2 * n + 1);
}
else //x在n的左子树
{
Sub(x, y, 2 * n);
}
}
int main()
{
int t, i, j, nm;
char str[10];
scanf("%d", &t);
for(j = 1; j <= t; j ++)
{
scanf("%d", &nm);
num[0] = 0;
for(i = 1; i <= nm; i ++)
{
scanf("%d", &num[i]);
}
Make_Tree(1, nm, 1); //建树
printf("Case %d:\n", j);
while(scanf("%s", str) && strcmp(str, "End") != 0)
{
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
if(strcmp(str, "Query") == 0)
{
sum = 0;
Question(a, b, 1); //询问
printf("%d\n", sum);
}
else if(strcmp(str, "Add") == 0)
{
Add(a, b, 1);
}
else if(strcmp(str, "Sub") == 0)
{
Sub(a, b, 1);
}
}
}
return 0;
}
