很久以前收藏的一道小题分享给大家~~

智商测试开始：

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是某月某日，2人都不知道张老师的生日。
生日是下列10组中一天：
3月4日，3月5日，3月8日，6月4日，6月7日，9月1日，9月5日，12月1日，12月2日，12月8日
张老师把月份告诉了小明，把日子告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。
小明说：哦，那我也知道了。

请根据以上对话推断出张老师生日是哪一天？