排座位&&Little Elephant And Permutation——排列dp的处理
排列的问题，就是要把序列排个序，使之达到某种最优值或者统计方案数
dp可以解决部分排列问题。
通常的解决方案是，按照编号（优先级）排序决策，从左到右决策两种。
这里主要是第一个。
排座位
• 有 𝑛 个人坐成一排
• 对于相邻两个人 𝑖, 𝑗
• 如果 𝑖 < 𝑗，则会产生 𝑎𝑖 + 𝑏𝑗 的愉悦度
• 否则会产生 𝑐𝑖 + 𝑑𝑗 的愉悦度
• 求一个排列让最大化愉悦度
• 𝑛 ≤ 3000
从左到右决策，肯定就要状压了。
但是可以发现，我们并不关心一个i左右是谁，只关心编号和i的相对大小。
而且，这个贡献ai,bj,ci,dj是可以独立的。
思路就比较自然了。
我们按照编号从小到大决策。
每个点i的放置有几种：
1.左右都比i小。
2/3.左/右比i大。
4.左右都比i大。
但是麻烦的是，如果直接dp可能最后形成不了一个序列。
不是一个整段。
所以，还要引入段的概念。
i的决策是：
1.左右都比i小，即连接之前的两个段。
2/3.左/右比i大，另一个比i小，即连接一个段。
4.左右都比i大，即i自成一段。
每种中，i对答案的贡献可以现场统计。
因为，我们的编号是从小到大处理的，
如果我们能够正确连接的话，这个贡献一定是可以算上的。
f[i][j]表示，处理完前编号i个，形成了j段的方案数。
还有一个问题是，边界情况，没有左/右，没有这个贡献。
那么可以f[i][j][0/1][0/1]表示是否放了最左边最右边的。
答案:f[n][1][1][1]
Solution :
假定ai是一个1~n的数列。
对于合法的bi数列，乘上n!就是所有的ai和bi的情况了。
这样，贡献就比较好统计了。
dp[i][j][k]表示，处理bi中前i个位置，有j个是空的，贡献是k的方案数。
看这篇题解：
【做题】TCSRM592 Div1 500 LittleElephantAndPermutationDiv1——计数&dp
其实还有一个题：（虽然不是dp）
