[大整数乘法] java代码实现
上一篇写的“[大整数乘法]分治算法的时间复杂度研究”，这一篇是基于上一篇思想的代码实现，以下是该文章的连接：
http://www.cnblogs.com/McQueen1987/p/3348426.html
代码主要实现大整数乘法，过程中也涉及到[大整数加法] 和 [大整数减法] 的计算，代码如下：
类1
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package bigIntNum;
public class NumDividEqual { public char[] A; public char[] B; int n; /** * 将数组均分为两份，分别存入数组A和数组B中； * @param input */ public NumDividEqual(char[] input){ n = input.length/2; A = new char[n]; B = new char[n]; for(int i = 0; i<n;i++){ A[i] = input[i]; } for(int i = 0; i<n;i++){ B[i] = input[i + n]; } } public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub } }
类2
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package bigIntNum; import java.util.Arrays; public class bigIntMult { /** * 将字符数组倒序排列 * @param input * @return */ public char[] reverse(char[] input) { char[] output = new char[input.length]; for (int i = 0; i < input.length; i++) { output[i] = input[input.length - 1 - i]; } return output; } /** * 将大整数平均分成两部分 * @param input * @return */ public NumDividEqual partition(char[] input) { return new NumDividEqual(input); } /** * 求两数组中较大数组的长度，如果其长度为奇数则+1变偶 * @param num1 * @param num2 * @return */ public int calLength(char[] num1, char[] num2) { int len = num1.length > num2.length ? num1.length : num2.length; if (len == 1) return 1; len += len & 1; return len; } /** * 除去数字前面多余的0 * @param input * @return */ public static char[] trimPrefix(char[] input) { char[] ret = null; for (int i = 0; i < input.length; i++) { if (ret == null && input[i] == '0') continue; else { if (ret == null) { ret = new char[input.length - i];//出去数字前面多余的0 } ret[i - (input.length - ret.length)] = input[i]; } } if (ret == null) return new char[] { '0' }; return ret; } /** * 数组如果长度不足n，则在数组前面补0，使长度为n。 * @param input 输入数组要求数字的最高位存放在数组下标最小位置 * @param n * @return */ public static char[] format(char[] input, int n) {//； if (input.length >= n) { return input; } char[] ret = new char[n]; for (int i = 0; i < n - input.length; i++) { ret[i] = '0'; } for (int i = 0; i < input.length; i++) { ret[n - input.length + i] = input[i]; } return ret; } /** * 大整数尾部补0。相当于移位，扩大倍数 * @param input * @param n * @return */ public char[] addTail(char[] input, int n) {// char[] ret = new char[input.length + n]; for (int i = 0; i < input.length; i++) { ret[i] = input[i]; } for (int i = input.length; i < ret.length; i++) { ret[i] = '0'; } return ret; } /** * 大整数加法 * @param num1 * @param num2 * @return */ public char[] add(char[] num1, char[] num2) { int len = num2.length > num1.length ? num2.length : num1.length; int carry = 0;//进位标识 num1 = format(num1, len); num2 = format(num2, len); char[] ret = new char[len + 1]; for (int i = len - 1; i >= 0; i--) { int tmp = num1[i] + num2[i] - 96; tmp += carry; if (tmp >= 10) { carry = 1; tmp = tmp - 10; } else { carry = 0; } ret[len - i - 1] = (char) (tmp + 48); } ret[len] = (char) (carry + 48);//最后一次，最高位的进位 return trimPrefix(reverse(ret)); } /** * 大整数减法： * @param num1 被减数，大整数乘法中只有一个减法(A+B)(C+D)-(AC+BD)=AC+BC>0,因此參數num1>num2且都为正 * @param num2 减数 * @return */ public static char[] sub(char[] num1, char[] num2) { int lenMax = num1.length > num2.length ? num1.length : num2.length; char[] newNum1 = Arrays.copyOf(format(num1, lenMax), lenMax);//字符串前面补0，使两串长度相同 char[] newNum2 = Arrays.copyOf(format(num2, lenMax), lenMax); for(int i=0;i<lenMax;i++){//when num1-num2<0 return if((newNum1[i]=='0' && newNum1[i]=='0') || newNum1[i] == newNum2[i]){//newNum1 is bigger; continue; } else if(newNum1[i] < newNum2[i]){//不滿足參數num1>num2； System.out.println("The Parameter in sub(A,B).A MUST Bigger Than B!"); System.exit(0); } else break; } for(int i=lenMax-1;i>=0;i--){ if(newNum1[i] < newNum2[i]){//result < 0 newNum1[i] = (char) (newNum1[i] + '0' + 10 - newNum2[i]); newNum1[i-1] = (char) (newNum1[i-1] - 1); } else{ newNum1[i] = (char) (newNum1[i] + '0' - newNum2[i]); } } return trimPrefix(newNum1); } /** * 大整数乘法 * @param num1 * @param num2 * @return */ public char[] mult(char[] num1, char[] num2) { char[] A, B, C, D, AC, BD, AjB, CjD, ACjBD, AjBcCjD, SUM; int N = calLength(num1, num2);//求两数组中较大数组的长度，如果长度为奇数则+1变偶，方便二分成两部分 num1 = format(num1, N);//数组高位存整数的高位数；数字前面补0，使长度为n； num2 = format(num2, N); if (num1.length > 1) { NumDividEqual nu1 = partition(num1);//将大整数平均分成两部分 NumDividEqual nu2 = partition(num2); A = nu1.A; B = nu1.B; C = nu2.A; D = nu2.B; AC = mult(A, C);//分治求大整数乘法 BD = mult(B, D); AjB = add(A,B); CjD = add(C,D); ACjBD = add(AC,BD); AjBcCjD = mult(AjB, CjD); char[] tmp1 = addTail(sub(AjBcCjD, ACjBD), N / 2);//尾部补0，相当于移位 char[] tmp2 = add(addTail(AC, N), BD); SUM = add(tmp1, tmp2); char[] test = trimPrefix(SUM);//除去结果前面多余的0 return test; } else { Integer ret = (num1[0] - 48) * (num2[0] - 48); return ret.toString().toCharArray(); } } public static void main(String[] args) { String st1 = "168746315641347979798"; String st2 = "164681654767446887797451316158"; char[] a = st1.toCharArray(); char[] b = st2.toCharArray(); bigIntMult bg = new bigIntMult(); char[] ret = bg.mult(a, b); System.out.println(ret); } }
代码优化：
1.可以写个hash表，存储一些常见的乘法，从而避免每次都重复计算。比如9999x9999999，里面有重复的9x9计算，可以考虑hash表存储这些计算的结果，用到时直接查询结果，从而避免重复计算。
声明：代码是本人脑力劳动结果，请尊重他人劳动。转载注明出处！
