博弈论题目总结

博弈论相关题目很多，以下进行总结，并将在今后不定时更新。

 

基础题：

POJ 2234 裸Nim游戏

POJ 2425 有向无环图+多个棋子，直接套用上面方法

POJ 2960 Nim游戏变形

POJ 2348 直接按照博弈递推一下即可

POJ 2975 求Nim游戏第一步的方法数

POJ 1704 Nim游戏变形，思考较难，实现简单。

　　题解：直接SG显然会超时，如何分解成一个个小游戏呢？可以发现，若最后只有两个棋子连在一起，那么后手必胜。因此从这里下手的话，容易找到如果每两个都是连在一起的话，依然后手必胜。因此每两个之间形成一个Nim游戏，若为奇数个，在棋盘左边第0格加一个依然成立。虽然每一对的第一个可以向左走使这一堆石子变多，但是因为第二个可以任意走，完全可以向左走相同步数，然后就和Nim一样了。

POJ 3537 NIm游戏分解。

　　题解：每次填进一个X，周围5个均不能再被填进，从而将棋盘分为左右两部分，递归求算SG即可。

 

提升题：

CF 317D Nim+打表

http://www.cnblogs.com/Mathics/p/3950154.html

POJ 1067 威佐夫博弈（可以找规律，不过还是看看资料吧，定理解决）

http://www.blogbus.com/yjq24-logs/42826226.html  ——假寐之海