【codevs1227】 方格取数 2

http://codevs.cn/problem/1227/ (题目链接)

题意

　　N*N的方格，每个格子中有一个数，寻找从(1,1)走到(N,N)的K条路径，使得取到的数的和最大。

Solution

　　经典的费用流应用吧。

　　额外添加源点S和汇点T，分别与(1,1)和(N,N)连边。把棋盘中每个点拆成两个，连两条弧。其中一条容量为1，费用为该点的数字大小；另一条容量为inf，费用为0。这就表示一个点的数只能取一次，然后跑最大费用最大流即可。

细节

　　数组开小。。

代码

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

// codevs1227 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<queue> #define LL long long #define inf 2147483640 #define Pi acos(-1.0) #define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout); using namespace std;    const int maxn=100010; struct edge {int from,to,next,c,w;}e[maxn<<1]; int head[maxn],dis[maxn],vis[maxn],f[maxn],p[maxn]; int cnt=1,n,m,es,et,K;   void link(int u,int v,int c,int w) {     e[++cnt]=(edge){u,v,head[u],c,w};head[u]=cnt;     e[++cnt]=(edge){v,u,head[v],-c,0};head[v]=cnt; } int SPFA() {     queue<int> q;     memset(dis,-1,sizeof(dis));     q.push(es);dis[es]=0;f[es]=inf;     while (!q.empty()) {         int x=q.front();q.pop();         vis[x]=0;         for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && dis[e[i].to]<dis[x]+e[i].c) {                 dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].c;                 f[e[i].to]=min(f[x],e[i].w);                 p[e[i].to]=i;                 if (!vis[e[i].to]) q.push(e[i].to),vis[e[i].to]=1;             }     }     if (dis[et]==-1) return 0;     for (int i=p[et];i;i=p[e[i].from]) e[i].w-=f[et],e[i^1].w+=f[et];     return f[et]*dis[et]; } int EK() {     int ans=0;     for (int i=1;i<=K;i++) ans+=SPFA();     return ans; }   int main() {     scanf("%d%d",&n,&K);     es=n*n+1;et=n*n+2;     for (int i=1;i<=n;i++)         for (int x,y,w,j=1;j<=n;j++) {             scanf("%d",&w);             x=(i-1)*n+j;y=x+n*n+2;             link(x,y,w,1);link(x,y,0,inf);             if (i<n) link(y,x+n,0,inf);             if (j<n) link(y,x+1,0,inf);         }     link(es,1,0,inf);link(n*n+n*n+2,et,0,inf);     printf("%d",EK());     return 0; }