HDU 1019 (GCD 与 LMC)

题意给你一堆数,要求你求出他们LMC(最小公倍数)。首先两个是的最小公倍数是等于他们相乘再除一他们的GCD(最大公约数),那三个数的最大公倍数又怎么求呢?显然不能像之前那样做,现在给出一个定理:如果已知N个数的最小公倍数,那么再加一个数m,那这N+1个数的最小公倍数等于前N个数的最小公倍数和新加入的数m的最小公倍数。现在我们需要解决的问题只剩下GCD了。那GCD怎么求呢?

GCD递归定理:对任意非负整数a和任意正整数b,gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)。当a mod b==0时可以轻易地求出gcd(b,a mod b)==b.这样所有我呢提就解决了。

 

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int gcd (int a, int b)
{
  return (b==0)?a:gcd (b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
  return a/gcd(a,b)*b;
}
int a[1000010];
int main ()
{
  int t,n;
  cin>>t;
  while (t--)
  {
  cin>>n;
  int LCM=1;
  cin>>a[0];
  LCM=a[0];
  for(int i=1;i<n;i++)
   {
    cin>>a[i];  
    LCM=lcm(LCM,a[i]);
   }
  cout<<LCM<<endl;;

  }

return 0;
}

posted @ 2016-08-01 13:00  BaiMaSangBu  阅读(165)  评论(0编辑  收藏  举报