P1029 最大公约数和最小公倍数问题
又是恐怖的数学题。
题目描述
输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数
条件:
1.P,Q是正整数
2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.
试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.
输入输出格式
输入格式:
二个正整数x0,y0
输出格式:
一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数
输入输出样例
说明
P,Q有4种
3 60 15 12 12 15 60 3
还是现实荒唐的普及难度。
还是一堆定理,规律。
此题首先要知道的一点是:最大公约数和最小公倍数的乘积就是原两个数的积。
so,
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int m,n,s; 7 int gcd(int x,int y) //辗转相除求最大公约 8 { 9 return !x?y:gcd(y%x,x); 10 } 11 int main() 12 { 13 scanf("%d%d",&m,&n); 14 for(int i=1;i<=sqrt(m*n);++i) //for(int i=1;i<=n*m;++i) 15 if((m*n)%i==0&&gcd(i,(m*n)/i)==m) 16 s++; 17 printf("%d",s*2); //printf("%d",s); 18 return 0; 19 } 20 /* 21 最大公约数和最小公倍数的乘积就是原两个数的积. 22 法①: 23 枚举的是一个因数,所以最后答案s要*2, 24 因为最后答案可以为已枚举出来的答案顺序反过来。 25 所以循环枚举不能超过m*n的算数平方根。这个地方最需要好好理解。 26 法②: 27 直接循环到n*m,判断每个因数是否满足条件,满足,s++。 28 */
聚散随意,像红尘来去。