1040 有几个PAT （25 分）

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做这道题目，遇到了新的困难。解决之后有了新的收获，甚是欣喜！

刚开始我用三个vector数组存储P A T三个字符出现的位置，然后三层for循环，根据字符次序关系，

统计PAT出现的次数。这样提交后三个测试点超时。代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int num=1000000007;
char str[100001];

vector<int> p;
vector<int>    a;
vector<int>    t; 
int main()
{
    scanf("%s",str);    //输入指定字符串
    int count=0;
    for(int i=0;i<strlen(str);i++)
    {
        if(str[i]=='P')
            p.push_back(i);
        else if(str[i]=='A')
            a.push_back(i);
        else 
            t.push_back(i);
    }
    for(int i=0;i<p.size();i++)
    {
        for(int j=0;j<a.size();j++)
        {
            for(int k=0;k<t.size();k++)
            {
                if(p[i]<a[j]&&a[j]<t[k])
                    count++;            
            }
        }
    }
    printf("%d",count%num);
    return 0;
} 

后来改进为两层for循环，依旧超时！冥思苦想不得其解，不得已求助网上大神。

具体思想：要想知道构成多少个PAT，那么遍历字符串后对于每一个A，它前面的P的个数和它后面的

T的个数的乘积就是能构成PAT的个数。然后依次累加每个A的结果即可。

统计当前字符A的前面的P的个数简单容易

那么怎么统计当前字符A的后面的T的个数呢？

可以先遍历整个字符串统计整个字符串中T的个数。可以再下一次遍历时，遇到一个T就做一次自减操作，

这样就可以得到当前字符A的后面的T的个数。

整个算法伪代码如下

先遍历整个字符串，统计T的个数countT

遍历整个字符串

若遇到P，当前字符前的P的个数++,countP++

若遇到T，countT--，表示当前字符A后的T的个数

若遇到字符A，统计当前字符A可以构成多少个PAT，即countP*countT，然后累加每次A的结果。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

char str[100001];

int main()
{
    scanf("%s",str);
    int ans=0;
    int countP,countT;
    countP=countT=0;
    //先统计整个字符串中T的个数即countT
    for(int i=0;i<strlen(str);i++)
    {
        if(str[i]=='T')
            countT++;
    }
    for(int i=0;i<strlen(str);i++)
    {
        if(str[i]=='P')
            countP++;
        else if(str[i]=='T')
            countT--;//总的T的个数减去待统计字符A的之前的T的个数，等于待统计A的之后的T的个数，秒！
        else
            ans=(ans+countP*countT)%1000000007; 
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}