7213:垃圾炸弹

题目链接http://noi.openjudge.cn/ch0201/7213/

描述

    2018年俄罗斯世界杯（2018 FIFA World Cup）开踢啦！为了方便球迷观看比赛，莫斯科街道上很多路口都放置了的直播大屏幕，但是人群散去后总会在这些路口留下一堆垃圾。为此俄罗斯政府决定动用一种最新发明——“垃圾炸弹”。这种“炸弹”利用最先进的量子物理技术，爆炸后产生的冲击波可以完全清除波及范围内的所有垃圾，并且不会产生任何其他不良影响。炸弹爆炸后冲击波是以正方形方式扩散的，炸弹威力（扩散距离）以d给出，表示可以传播d条街道。

    例如下图是一个d=1的“垃圾炸弹”爆炸后的波及范围。

 

 

 

 

    假设莫斯科的布局为严格的1025*1025的网格状，由于财政问题市政府只买得起一枚“垃圾炸弹”，希望你帮他们找到合适的投放地点，使得一次清除的垃圾总量最多（假设垃圾数量可以用一个非负整数表示，并且除设置大屏幕的路口以外的地点没有垃圾）。

输入

第一行给出“炸弹”威力d(1 <= d <= 50)。第二行给出一个数组n(1 <= n <= 20)表示设置了大屏幕(有垃圾)的路口数目。接下来n行每行给出三个数字x, y, i, 分别代表路口的坐标(x, y)以及垃圾数量i. 点坐标(x, y)保证是有效的（区间在0到1024之间），同一坐标只会给出一次。

输出

输出能清理垃圾最多的投放点数目，以及能够清除的垃圾总量。

样例输入

1
2
4 4 10
6 6 20

样例输出

1 30

查看

做这道题目的时候太急躁，还没有清晰的思路就急于编程，后果往往是思维陷入定式，程序的bug多。可以总结出来的经验，程序一定要在语义上面通顺正确，不能模棱两可，更不能有歧义。所以编程的时候，要做到能把程序的语义读出来。

接着讲这道题目的思路。这道题用枚举可以解决。查了一些资料，提供两种枚举方案。

方案一

枚举所有点（i,j），对每一个点，假设在该点安放炸弹，然后扫描所有大屏幕的坐标，统计有多少个大屏幕的坐标在该炸弹的波及范围内。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#define DEBUG(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl
using namespace std;
const int MAXN=1030;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Pos{
    int x,y,v;
    Pos(){}
    Pos(int i,int j,int w){
        x=i,y=j,v=w;
    }
};
vector<Pos>pv;
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int d,n;
    scanf("%d%d",&d,&n);
    int t=n;
    while(t--){
        int i,j,v;
        scanf("%d%d%d",&i,&j,&v);
        pv.push_back(Pos(i,j,v));
    }
    int pn=0,maxamnt=-1,tamnt=0;
    for(int r=0;r<=1024 ;r++ ){
        for(int c=0;c<=1024 ;c++ ){
            tamnt=0;
            for(int k=0;k<pv.size() ;k++ ){
                int ltr=r-d,ltc=c-d,rbr=r+d,rbc=c+d;
                int rr=pv[k].x,cc=pv[k].y;
                if(rr>=ltr&&rr<=rbr&&cc>=ltc&&cc<=rbc)
                tamnt+=pv[k].v;
            }
            if(tamnt>maxamnt){
                pn=1;
                maxamnt=tamnt;
            }
            else if(tamnt==maxamnt){
                pn++;
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n",pn,maxamnt);
}

方案二

枚举所有大屏幕的点，确定包含这个大屏幕的投弹位置范围，然后扫描所有大屏幕的坐标，统计有多少个大屏幕的坐标在该炸弹的波及范围内。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#define DEBUG(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl
using namespace std;
const int MAXN=1030;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int vis[MAXN][MAXN];
struct Pos{
    int x,y,v;
    Pos(){}
    Pos(int i,int j,int w){
        x=i,y=j,v=w;
    }
};
vector<Pos>pv;
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int d,n;
    scanf("%d%d",&d,&n);
    int t=n;
    int si=INF,sj=INF,ei=-1,ej=-1;
    while(t--){
        int i,j,v;
        scanf("%d%d%d",&i,&j,&v);
        pv.push_back(Pos(i,j,v));
    }
    int pn=0,maxamnt=-1,tamnt;
    for(int i=0; i<pv.size() ; i++ )
    {
        int lti=pv[i].x-2*d,
        ltj=pv[i].y-2*d,
        rbi=pv[i].x+2*d,
        rbj=pv[i].y+2*d;
        lti=max(lti,0);
        ltj=max(ltj,0);
        rbi=min(rbi,1024);
        rbj=min(rbj,1024);
        for(int r=lti; r<=rbi ; r++ )
        {
            for(int c=ltj; c<=rbj ; c++ )
            {
                tamnt=0;
                for(int k=0;k<n ;k++ ){
                    int ltr=r-d,ltc=c-d,rbr=r+d,rbc=c+d;
                    int rr=pv[k].x,cc=pv[k].y;
                    if(rr>=ltr&&rr<=rbr&&cc>=ltc&&cc<=rbc)
                        tamnt+=pv[k].v;
                }
                if(tamnt>maxamnt)
                {
                    pn=1;
                    maxamnt=tamnt;
                    vis[r][c]=1;
                }
                else if(tamnt==maxamnt)
                {
                    if(vis[r][c]==0)pn++;
                    vis[r][c]=1;
                }
            }
        }

    }
    printf("%d %d\n",pn,maxamnt);
}

注意不能缩小枚举范围，因为虽然可以做到不影响收集垃圾的最大值，但是会影响投弹点的数目