SNR(Signal to Noise Ratio,信噪比)
SNR(Signal to Noise Ratio,信噪比):
让我们先找出理想化的公式(6.02N+1.76)从何而来。任何系统的信噪比,用分贝来表示的话,等于20log10(信号的均方根/噪音的均方根)。推导出理想的信噪比公式时,首先定义信号的均方根。如果把信号的峰峰值转换为均方根,则除以 即可。ADC的均方根信号用位数表示等于
,这里q是LSB(最低有效位)。
所有ADC产生量化噪声是把输入信号抽样成离散“桶”的后果。这些桶的理想宽度等于转换器LSB的大小。任何ADC位的不确定值是±1/2 LSB
。如果假定对应每个位误差的响应是三角形的话,则其均方根等于LSB信号的幅值除以,均方根的噪声则
。
综合均方根和均方根噪声条件,理想ADC的SNR用分贝表示为:
重复刚才的问题,那些位数到底去那了? 那些ADC的供应商热情地解释这个失位现象,因为他们的众多试验装置表明产品具有良好的信噪比。从根本上说,他们认为电阻和晶体管的噪声导致了这种结果。供应商测试其ADC的SNR是通过将他们的数据带入下面的公式:
这些理论和测试SNR的公式是完善的,但他们只能提供部分你需要知道的转换器到底能给予你的位数。THD (总谐波失真),另一个要注意的ADC指标,定义为谐波成分的均方根和,或者是输入信号功率的比值
或者
这里HDx是x次谐波失真谐波的幅值,PS是一次谐波的信号功率,Po是二次到八次谐波的功率。ADC的重要指标,INL(积分非线性)误差清晰地出现在THD结果中。
最后,SINAD(信号与噪声+失真比)定义为信号基波输入的RMS值与在半采样频率之下其它谐波成分RMS值之和的比值,但不包括直流信号。对SAR和流水线型而言,SINAD的理论最小值等于理想的信噪比,或6.02N+1.76dB。至于Δ-Σ转换器的理想SINAD等于(6.02N+1.76dB+,其中fS是转换器采样频率,BW是感兴趣的最大带宽。非理想SINAD值为
或者
其中PS是基波信号功率,PN是所有噪声谱成分的功率,PD是失真谱成分功率。