矩阵快速幂
一般涉及矩阵求幂的问题都要求很大的幂,需要快速求出,这就使人想到了二分法。 想到二分法后,首先想到递归: ____ DFS(int a) { ____ ret1; if(a==1) return G2; ret1=DFS(a/2); ret1=Cheng(ret1,ret1); if(a%2)ret1=Cheng(ret1,G2); return ret1; } 注:____是矩阵结构体的类型,Cheng代表两个矩阵相乘返回的值,DFS函数调用时参数a即为要乘的次数 但是递归毕竟是有函数调用的时间,所以不是很快,于是我们就可以用迭代写出更快的程序: matrix pow(matrix a,int n) { matrix tmp=a,ret=def; while(n!=0) { if((n&1)!=0) ret=ret*tmp; tmp=tmp*tmp; n>>=1; } return ret; } 注:def<=>1 0 0 1(单位矩阵) a代表要求幂的矩阵