线性表 - 数据结构和算法06
线性表
让编程改变世界
Change the world by program
感受线性表的存在
各位鱼油大家好,从今天开始小甲鱼带大家开始学习第一个数据结构:线性表 先让我我们通过图片来感受一下,线性表的特性吧。 [caption id="attachment_758" align="aligncenter" width="602"]![感受线性表的存在](http://blog.fishc.com/wp-content/uploads/2012/09/图片1.jpg)
线性表的定义
线性表,从刚才小甲鱼的描述中我们可以很容易感受到是像排队一样,具有线一样性质的结构。 如果像下边这样,我们就不能说是线性表了: [caption id="attachment_759" align="aligncenter" width="402"]![这不是线性表](http://blog.fishc.com/wp-content/uploads/2012/09/图片21.jpg)
这里需要强调几个关键的地方:
首先它是一个序列,也就是说元素之间是有个先来后到的,像刚才的小蝌蚪就没有顺序。 若元素存在多个,则第一个元素无前驱,而最后一个元素无后继,其他元素都有且只有一个前驱和后继。 另外,线性表强调是有限的,事实上无论计算机发展到多强大,它所处理的元素都是有限的。如果用数学语言来进行定义,可如下:
若将线性表记为(a1,…,ai-1,ai,ai+1,…an),则表中ai-1领先于ai,ai领先于ai+1,称ai-1是ai的直接前驱元素,ai+1是ai的直接后继元素。 [caption id="attachment_760" align="aligncenter" width="600"]![线性表的定义](http://blog.fishc.com/wp-content/uploads/2012/09/图片31.jpg)
考题模拟
请问公司的组织架构是否属于线性关系?
分析:一般公司的总经理管理几个总监,每个总监管理几个经理,每个经理都有各自的下属和员工。那这样的组织架构是不是线性关系呢?
当然不是啦! 注意线性关系的条件是如果存在多个元素,则“第一个元素无前驱,而最后一个元素无后继,其他元素都有且只有一个前驱和后继。”那么班级里同学之间的友谊呢?
当然也不是,因为每个人都会跟许多同学建立纯纯的友谊关系。好,再来一题,那如果是情侣间的爱情关系呢?
哈,还是扯淡,这要是线性关系还哪里容得下第三者?!最后一个问题,一个班级里的点名册,是不是线性表?
嗯,这个就是了。 [caption id="attachment_761" align="aligncenter" width="600"]![定义线性表](http://blog.fishc.com/wp-content/uploads/2012/09/图片4.jpg)
抽象数据类型
因为下节课我们会讲线性表的抽象数据类型,所以这节课的末尾部分给大家介绍一下什么是抽象数据类型。 那在介绍抽象数据类型之前,我们应该了解数据类型的定义是什么? 数据类型:是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。 例如很多编程语言的整型,浮点型,字符型这些指的就是数据类型。当年那些设计计算机语言的人,为什么会考虑到数据类型呢?
比如,大家都需要住房子,也都希望房子越大越好。但显然,没有多少钱的话考虑房子是没啥意义的。 于是商品房就出现了各种各样的房型,有别墅的,有错层的,有单间的,甚至在北京还出现了胶囊公寓——只有两平方米的房间。 这样子就满足了大家的不同需求。 同样,在计算机中,内存也不是无限大的,你要计算入1+1=2这样的整型数字的加减乘除运算,显然不需要开辟很大的内存空间。 而如果要计算1.23456789+2.987654321这样带大量小数的,就需要开辟比较大的空间才存放的下。 于是计算机的研究者们就考虑,要对数据类型进行分类,分出多种数据类型来适合各种不同的计算条件差异。例如在C语言中,按照取值的不同,数据类型可以分为两类:
原子类型:不可以再分解的基本类型,例如整型、浮点型、字符型等。 结构类型:由若干个类型组合而成,是可以再分解的,例如整型数组是由若干整型数据组成的。 抽象:是指抽取出事物具有的普遍性的本质。它要求抽出问题的特征而忽略非本质的细节,是对具体事物的一个概括。抽象是一种思考问题的方式,它隐藏了繁杂的细节。 我们对已有的数据类型进行抽象,就有了抽象数据类型。 抽象数据类型(Abstract Data Type,ADT)是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。 抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性,而与其在计算机内部如何表示和实现无关。 比如1+1=2这样一个操作,在不同CPU的处理上可能不一样,但由于其定义的数学特性相同,所以在计算机编程者看来,它们都是相同的。 “抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。 而且,抽象数据类型不仅仅指那些已经定义并实现的数据类型,还可以是计算机编程者在设计软件程序时自己定义的数据类型。 例如一个3D游戏中,要定位角色的位置,那么总会出现x,y,z三个整型数据组合在一起的坐标。 我们就可以定义一个point的抽象数据类型,它拥有x,y,z三个整型变量,这样我们就可以方便的对一个角色的位置进行操作。 [caption id="attachment_762" align="aligncenter" width="600"]![抽象数据类型](http://blog.fishc.com/wp-content/uploads/2012/09/图片6.jpg)
ADT 抽象数据类型名 Data 数据元素之间逻辑关系的定义 Operation 操作 endADT[/codesyntax] [buy]?获得所有教学视频、课件、源代码等资源打包?[/buy] [Downlink href='http://kuai.xunlei.com/d/LZXTQVVGNHYI']视频下载[/Downlink] [Downlink href='http://urlxf.qq.com/?yYB7jm6']备胎下载[/Downlink]