题解:P1120 小木棍 ［数据加强版］

思路：

1.搜索对象：拼成后每根木棍长度
2.搜索范围：最长的一根 ~ 总长度/2
3.搜索参数：当前编号，上一根木棍编号，还剩多少长度
4.剪枝：
(1)从大到小排序
(2)当需要更换时，不考虑与此根相同的
(3)找的木棍长度不大于剩余长度
(4)当当前拼接根数为总长除以原始长度，输出答案，直接退出
(5)如果当前长棍剩余的未拼长度等于当前木棍的长度或原始长度，继续拼下去时却失败了，就直接回溯并改之前拼的木棍。

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 100;

int N, n, sum, mid, len, flag;
int a[MAXN], nx[MAXN], vis[MAXN];

bool cmp(int a, int b)
{
    return a > b;
}

void dfs(int id, int last, int other)
{
    if(other == 0)
    {
        if(id == mid)
        {
            flag = 1;
            return;
        }
        int num;
        for(num=1; num<=n; num++)
        {
            if(!vis[num])
                break;
        }
        vis[num] = 1;
        dfs(id + 1, num, len - a[num]);
        vis[num] = 0;
        if(flag)
        return ;
    }
    int l = last + 1, r = n, m;
    while(l < r)
    {
        m = (l + r) / 2;
        if(a[m] <= other)
            r = m;
        else
            l = m + 1;
    }
    for(int i=l; i<=n; i++)
    {
        if(vis[i] == 0)
        {
            vis[i] = 1;
            dfs(id, i, other - a[i]);
            vis[i] = 0;
            if(flag)
                return ;
            if(a[i] == other || other == len)
                return ;
            i = nx[i];
            if(i == n)
            return ;
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> N;
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        if(x > 50)
            continue;
        a[++n] = x;
        sum += x;
    }
    sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
    nx[n] = n;
    for(int i=n-1; i>=1; i--)
    {
        if(a[i] != a[i+1])
        {
            nx[i] = i;
        }
        else nx[i] = nx[i+1];
    }
    for(len=a[1]; len<=sum/2; len++)
    {
        if(sum % len != 0)
        continue;
        mid = sum / len;
        flag = 0;
        vis[1] = 1;
        dfs(1, 1, len - a[1]);
        vis[1] = 0;
        if(flag == 1)
        {
            cout << len << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}