POJ2182 Lost Cows - 树状数组【求排列+序列第k小】

POJ2182 Lost Cows

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题意：

给定一个排列，给出每个位置\(i\)的数\(a_i\)前面比\(a_i\)小的数的个数\(k_i\)，求这个排列。

思路：

\(a_n\)是最先可以确定的：\(a_n=k_n+1\)。然后我们可以倒序处理，对于\(a_i\)，它等于当前未被选的数中第\(k_i+1\)小的那个，我们可以通过树状数组维护“是否已经被选的01序列”：初始都为1，被选即将该位置赋值为0（减1），而第\(k\)小可以通过二分前缀和来得到。

AC Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 8000 + 100;
int n;
int a[N];
int tr[N];
int lowbit(int x){
	return x&-x;
}
void add(int p,int k){
	for(int i=p;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i]+=k;
}
int query(int p){
	int ans=0;
	for(int i=p;i;i-=lowbit(i)) ans+=tr[i];
	return ans;
}
int find(int p){
	int l=1,r=n,mid;
	while(l<r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(query(mid)>=p) r=mid;//找的是第k小，因此尽量往小了找 
		else l=mid+1;
	}
	return l;
}
int pos[N];
int main(){
	while(~scanf("%d",&n)){
		for(int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		memset(tr,0,sizeof(tr));
		for(int i=1;i<=n;i++) add(i,1);
		for(int i=n;i;i--){
			pos[i]=find(a[i]+1);
			add(pos[i],-1);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",pos[i]);
	}
	return 0;
}