P1030 求先序排列 - 分治

https://www.luogu.org/problemnew/show/1030

题目描述

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，长度<=8）。

输入输出格式

输入格式：

2行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。

输出格式：

1行，表示一棵二叉树的先序。

输入输出样例

输入样例#1： 

BADC
BDCA

输出样例#1： 

ABCD

#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
string mx,hx;
void dfs(string mx,string hx)
//例 中序ACGDBHZKX 后序CDGAHXKZB 
{
    if(hx.size()>0)
    {
        char k=hx[hx.size()-1];//后序遍历的最后一个是根 此处为B 
        cout<<k;//求先序遍历 先输出根 
        int mid=mx.find(k);//在中序遍历中找到根，从根处把中序遍历的字符串分为左右子树 
        dfs(mx.substr(0,mid),hx.substr(0,mid));
        //左子树 对应中序 ACGD 后序 CDGA
        dfs(mx.substr(mid+1),hx.substr(mid,hx.size()-mid-1));
        //右子树 对应中序 HZKX 后序 HXKZ
        //递归求解 
    }
    
}
int main()
{
    cin>>mx;
    cin>>hx;
    dfs(mx,hx);
    return 0;
}

 P.S

①已知中序与后序，求先序↑

②已知先序与中序，求后序

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string fx,mx;
void dfs(string fx,string mx)
//例 先序 abdec 中序 dbeac 
{
    if(mx.size()>0)
    {
        char root=fx[0];//先序排列的第一个元素是根 此处为a 
        int k=mx.find(root);//在中序遍历中找到根 
        dfs(fx.substr(1,k),mx.substr(0,k));
        //左子树 中序 dbe 对应 先序 bde 
        dfs(fx.substr(k+1),mx.substr(k+1,mx.size()-k-1));
        //右子树 中序 c 对应 先序 c 
        cout<<root;//求后序遍历 最后输出根节点 
    }
}
int main()
{
    cin>>fx;
    cin>>mx;
    dfs(fx,mx);
    return 0;
}