DS树+图综合练习--带权路径和

题目描述

计算一棵二叉树的带权路径总和，即求赫夫曼树的带权路径和。

已知一棵二叉树的叶子权值，该二叉树的带权案路径和APL等于叶子权值乘于根节点到叶子的分支数，然后求总和。如下图中，叶子都用大写字母表示，权值对应为：A-7，B-6，C-2，D-3

树的带权路径和 = 7*1 + 6*2 + 2*3 + 3*3 = 34

 

 

本题二叉树的创建参考前面的方法

输入

 

第一行输入一个整数t，表示有t个二叉树

第二行输入一棵二叉树的先序遍历结果，空树用字符‘0’表示，注意输入全是英文字母和0，其中大写字母表示叶子

第三行先输入n表示有n个叶子，接着输入n个数据表示n个叶子的权值，权值的顺序和前面输入的大写字母顺序对应

以此类推输入下一棵二叉树

输出

输出每一棵二叉树的带权路径和

样例输入

2

xA00tB00zC00D00

4 7 6 2 3

ab0C00D00

2 10 20

样例输出

34

40

 

 原理很简单，在树节点中添加两个属性 weight 和 hight 用来记录每个节点的权值和高度，如果不是叶子节点权值就为0。如果当前节点是大写字母则给它赋值相应的权值，递归创建树的时候每次传入父节点的高度，子节点的高度等于父节点高度加一就可以得到每个节点的高度了，这些都是在创建树的时候就完成的工作，而计算APL是使用先序遍历 把输出改成APL+=t->weight*t->high 最后输出APL即可

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
class BitreeNode
{
public:
    char data;
    int weight;
    int hight;
    BitreeNode *left;
    BitreeNode *right;
    BitreeNode() :hight(0),weight(0),left(NULL), right(NULL) {}
    ~BitreeNode() {}
};
class Bitree
{
private:
    BitreeNode *Root;
    int pos,po;
    int APL;
    string strtree;
    BitreeNode *CreateBitree(int w[],int fatherhigh);
    void preorder(BitreeNode *t);
public:
    
    Bitree() { APL = 0; };
    ~Bitree() {};
    void CreateTree(string TreeArray,int w[]);
    void preorder();
};
void Bitree::CreateTree(string treearray,int w[])
{
    pos = 0;
    po = 0;
    strtree.assign(treearray);
    Root = CreateBitree(w,-1);
}
BitreeNode *Bitree::CreateBitree(int w[],int fatherhigh)
{
    BitreeNode *T;
    char ch;
    ch = strtree[pos++];
    if (ch == '0')
        T = NULL;
    else
    {
        T = new BitreeNode();
        T->data = ch;
        T->hight = fatherhigh + 1;
        if (T->data >= 'A'&&T->data <= 'Z')
            T->weight = w[po++];
        T->left = CreateBitree(w,T->hight);
        T->right = CreateBitree(w,T->hight);
    }
    return T;
}
void Bitree::preorder()
{
    Root->hight = 1;
    preorder(Root);
    cout << APL << endl;
}
void Bitree::preorder(BitreeNode *t)
{
    if (t)
    {
        //cout << t->data << "-" << t->weight << "-" << t->hight << endl;
        APL = APL + t->weight*t->hight;
        preorder(t->left);
        preorder(t->right);
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        string str;
        cin >> str;
        Bitree *tree;
        int n,*w;
        cin >> n;
        w = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cin >> w[i];
        tree = new Bitree();
        tree->CreateTree(str,w);
        tree->preorder();
    }
}