题目:https://vjudge.net/contest/325352#problem/C
题意:输入n,m,给你一个长度为n的串,然后你有一个集合,集合里面都是你的子序列,集合里面不能重复,集合中元素的花费是 n-当前元素长度 ,也就是删除了几个字符,然后要你求前m个最小花费是多少
思路:我们考虑dp,dp[i][j] 前i个字符删除j个字符的方案数,我们先假设没有重复字符,没有的话,很明显转移方程就是dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]
也就是考虑 当前字符删+当前字符不删 ,但是如果有重复的字符我们怎么处理呢,如果abcda,我们遇到第一个a,后面再遇到 第二个a时,我们可以删掉
abcd和 bcda 结果都是a,我们怎么处理呢,发现我们想得到相同的串,我们肯定要把两个字符之间的位置字符全删了,然后再删其中一边,所有我们可以考虑先把中间删掉,然后把重复那一部分,也就是前一个出现位置的串数删掉即可,最后我们再从删掉字符数从低到高枚举即可
#include<bits/stdc++.h> #define maxn 100005 #define mod 1000000007 using namespace std; typedef long long ll; ll n,m,dp[105][105]; char str[maxn]; int main(){ scanf("%lld%lld",&n,&m); scanf("%s",str+1); dp[0][0]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ dp[i][0]=1; for(int j=1;j<=i;j++){ dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]; for(int k=i-1;k>=1&&(i-k)<=j;k--){ if(str[i]==str[k]){ dp[i][j]-=dp[k-1][j-(i-k)]; break; } } } } ll sum=0; for(int i=0;i<=n;i++){ if(m>=dp[n][i]){ sum+=i*dp[n][i]; m-=dp[n][i]; } else{ sum+=i*m; m=0; break; } } if(m>0) cout<<"-1"; else cout<<sum; }