RQNOJ 429 词链：单调栈

题目链接：https://www.rqnoj.cn/problem/429

题意：

　　如果一张由一个词或多个词组成的表中，每个单词（除了最后一个）都是排在它后面的单词的前缀，则称此表为一个词链。

　　如：i,int,integer.

　　给你一堆按字典序排好的字符串，问你最长的词链有多长（词链中的字符串个数）。

 

题解：

　　单调栈。

　　

　　找出单调性：

　　　　对于栈内的元素，从栈底到栈顶为单调，形成一个词链。

　　

　　找出答案：

　　　　扫一遍给出的字符串，栈的最大高度即为答案。

 

　　维护单调性：

　　　　因为字符串按字典序排好，已经达到了是单调性最优的状态（贪心证明），所以就不用管扫描顺序了。

　　　　对于一个新扫到的字符串s[i]：

　　　　　　（1）如果满足单调性，则入栈。

　　　　　　　　即：1. 当前栈顶为s[i]的前缀(is_prefix(stk.top(),s[i]))。

　　　　　　　　　　2. 当前栈为空。

　　　　　　（2）如果不满足单调性，则弹出栈顶，直到满足单调性为止。

 

AC Code:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>
#define MAX_N 10005

using namespace std;

int n;
int ans;
string s[MAX_N];
stack<string> stk;

void read()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>s[i];
    }
}

bool is_prefix(string sub,string dst)
{
    if(sub.size()>dst.size()) return false;
    for(int i=0;i<sub.size();i++)
    {
        if(sub[i]!=dst[i]) return false;
    }
    return true;
}

void solve()
{
    ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        while(!stk.empty() && !is_prefix(stk.top(),s[i]))
        {
            stk.pop();
        }
        stk.push(s[i]);
        ans=max(ans,(int)stk.size());
    }
}

void print()
{
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    read();
    solve();
    print();
}