算法30----三维形体的表面积、周长

一、表面积

1、题目：

在 N * N 的网格上，我们放置一些 1 * 1 * 1  的立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

返回结果形体的总表面积。

 

示例 1：

输入：[[2]]
输出：10

示例 2：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：34

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：16

示例 4：

输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：32

示例 5：

输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：46

 

提示：

• 1 <= N <= 50
• 0 <= grid[i][j] <= 50

2、思路：

顶面积底面积一样计算，侧面积从0，0点开始遍历（不分层），到任何一个点，sum+4*节点个数-2*（min（左侧方块个数，当前方块个数））-2（min（下侧方块个数，当前方块个数））；应该不难理解，就是叠积木，把重叠的面积减掉；

3、代码：

    def surfaceArea(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        if not grid:
            return 0
        count = 0
        a,b,sumn = 0,0,0
        for i,row in enumerate(grid):
            for j,col in enumerate(row):
                sumn += col
                if not col:
                    continue
                count+=1
                if i > 0:
                    a+=min(grid[i-1][j],col)
                if j > 0:
                    b+=min(grid[i][j-1],col)
        return sumn*4+count*2-(a+b)*2

 思路2：前面面积 （每一列最大值相加）+ 侧面面积（每一行最大值相加） + 上面面积（N*M） 

代码2：

N , M = map(int,input().split())
arr = [[0] * M for i in range(N)]
for i in range(N):
    arr[i] = list(map(int,input().split()))
left , forward = 0 , 0

##一个侧面面积 
for i in range(N):
    max0 = 0
    for j in range(M):
        if max0 < arr[i][j]:
            max0 = arr[i][j]
    left += max0
reverse_arr = list(zip(*arr))

#一个前面面积
for i in range(N):
    max0 = 0
    for j in range(M):
        if max0 < reverse_arr[i][j]:
            max0 = reverse_arr[i][j]
    forward += max0
#三个面积相加*2
res = (N * M + left + forward) * 2
print(res)

 

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二、周长：

1、题目：

给定一个包含 0 和 1 的二维网格地图，其中 1 表示陆地 0 表示水域。网格中的格子水平和垂直方向相连（对角线方向不相连）。整个网格被水完全包围，但其中恰好有一个岛屿（或者说，一个或多个表示陆地的格子相连组成的岛屿）。岛屿中没有“湖”（“湖” 指水域在岛屿内部且不和岛屿周围的水相连）。格子是边长为 1 的正方形。网格为长方形，且宽度和高度均不超过 100 。计算这个岛屿的周长。

示例 :

[[0,1,0,0],
 [1,1,1,0],
 [0,1,0,0],
 [1,1,0,0]]

答案: 16
解释: 它的周长是下面图片中的 16 个黄色的边：

2、思路

1的个数*4  -  重叠的1的个数

3、代码：

    def islandPerimeter(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        if not grid:
            return 0
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        count,repeat = 0,0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if grid[i][j] == 1:
                    count+=1
                    if j+1<n:
                        repeat += grid[i][j+1]
                    if j-1>=0: 
                        repeat += grid[i][j-1]
                    if  i-1>=0:
                        repeat += grid[i-1][j]
                    if i+1<m:
                        repeat += grid[i+1][j]
        return count*4 - repeat