矩阵的旋转，转置和翻转以及它们的关系

//已知新数组b[i][j]
//顺时针旋转
//90°
//原数组的列为新数组的行
//原数组的行=N-1-新数组的列

//180°
//原数组的行=N-1-新数组的行
//原数组的列=M-1-新数组的列

//270°
//原数组的列=M-1-新数组的行
//原数组的行=新数组的列

 

//得出结论
/*
顺时针选择90° = 转置 + 水平翻转
逆时针旋转90° = 转置 + 垂直翻转 = 顺时针旋转 270°
*/

 

//矩阵的旋转
//顺时针旋转90°
#include<stdio.h>
int main()
{
    
    int i,j;
    int a[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
    int b[3][3]={0};
    for(i=0;i<3;i++)
        for(j=0;j<3;j++)
        {
            b[i][j] = a[2-j][i];
        }
    for(i=0;i<3;i++)
    {    for(j=0;j<3;j++)
                printf("%3d  ",a[i][j]); 
        printf("\n");
    }  
    printf("\n");
    for(i=0;i<3;i++)
    {    for(j=0;j<3;j++)
                printf("%3d  ",b[i][j]); 
        printf("\n");
    }                      
    return 0;
}

/*
方法I：已知新数组b[i][j]:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
原数组的列为新数组的行                                           
原数组的行=2-新数组的列                                   
b[i][j]=a[2-j][i]

 for(i=0;i<4;i++)

      for(j=0;j<3;j++)

         b[i][j]=a[2-j][i];

方法II：已知原数组a[i][j]: 新数组的行为原数组的列 新数组的列=2-原数组的行 b[j][2-i] = a[i][j]

方法II只要修改蓝色代码为:

for(i=0;i<3;i++)
    for(j=0;j<4;j++)
b[j][2-i] = a[i][j];


特别注意for循环的循环次数

*/

 

/*对于一个 N*M 的矩阵来说，
        顺时针旋转90° 

原数组的列为新数组的行
原数组的行=(N-1)-新数组的列

*/

　　　　　　　　　　

 

 

 

/*
2：顺时针180度
方法I:
已知新数组b[i][j]:
原数组的行=(N-1)-新数组的行
原数组的列=(M-1)-新数组的列
b[i][j]=a[2-i][3-j]

方法II：
已知原数组a[i][j]:
新数组的行=(N-1)-原数组的行
新数组的列=(M-1)-原数组的列
b[2-i][3-j]=a[i][j]

*/

//方法I：
for(i=0;i<4;i++)
   for(j=0;j<3;j++)
        b[i][j]=a[2-i][3-j]；

//方法II：
for(i=0;i<3;i++)
  for(j=0;j<4;j++)
    b[2-i][3-j]=a[i][j]；

 

/*
3：顺时针270度
方法I：
已知新数组b[i][j]:
原数组的列=(M-1)-新数组的行
原数组的行=新数组的列
b[i][j]=a[j][3-i]

方法II：
已知原数组a[i][j]:
新数组的行= (M-1)-原数组的列
新数组的列=原数组的行
b[3-j][i]=a[i][j]

*/

//转置测试
#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j;
    int a[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
    int b[3][3]={0};
    for(i=0;i<3;i++)
        for(j=0;j<3;j++)
            b[i][j] = a[j][i];
        for(i=0;i<3;i++)
    {    for(j=0;j<3;j++)
                printf("%3d  ",a[i][j]); 
        printf("\n");
    }  
    printf("\n");
    for(i=0;i<3;i++)
    {    for(j=0;j<3;j++)
                printf("%3d  ",b[i][j]); 
        printf("\n");
    }                      
    return 0;
    
}

//水平翻转 + 转置 测试

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j;
    int a[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
    int b[3][3]={0};
    int c[3][3]={0};
    for(i=0;i<3;i++)
        for(j=0;j<3;j++)
            b[i][j] = a[j][i];
    for(i=0;i<3;i++)
        for(j=0;j<3;j++)
            c[i][j] = b[2-i][j];
    for(i=0;i<3;i++)
    {    for(j=0;j<3;j++)
                printf("%3d  ",a[i][j]); 
        printf("\n");
    }  
    printf("\n");
    for(i=0;i<3;i++)
    {    for(j=0;j<3;j++)
                printf("%3d  ",c[i][j]); 
        printf("\n");
    }                      
    return 0;    
}