数据结构-栈应用(简单背包问题)
简单背包问题:
有一个背包,能盛放的物品总重量为s,设有n件物品,其重量分别为w1,w2,...,wn.希望从N件物品中选择若干件物品,所选物品的重量之和恰能放入该背包,即所选物品的重量之和等于s。
递归算法:
1 // 背包问题-递归.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
2 //
3
4 #include "stdafx.h"
5 int w[5] = {1, 4, 4, 5, 7};
6 int knap(int s, int n)
7 {
8 if(s == 0)
9 {
10 return(1);
11 }
12 else
13 {
14 if( s < 0 || (s > 0 && n < 1))
15 {
16 return(0);
17 }
18 else
19 if(knap(s - w[n - 1],n - 1) == 1)
20 {
21 printf("result: n = %d, w[%d] = %d \n", n , n - 1, w[n-1]);
22 return (1);
23 }
24 else
25 {
26 return(knap(s, n - 1));
27 }
28
29 }
30 }
31
32 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
33 {
34 knap(10, 5);
35 return 0;
36 }
2 //
3
4 #include "stdafx.h"
5 int w[5] = {1, 4, 4, 5, 7};
6 int knap(int s, int n)
7 {
8 if(s == 0)
9 {
10 return(1);
11 }
12 else
13 {
14 if( s < 0 || (s > 0 && n < 1))
15 {
16 return(0);
17 }
18 else
19 if(knap(s - w[n - 1],n - 1) == 1)
20 {
21 printf("result: n = %d, w[%d] = %d \n", n , n - 1, w[n-1]);
22 return (1);
23 }
24 else
25 {
26 return(knap(s, n - 1));
27 }
28
29 }
30 }
31
32 int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
33 {
34 knap(10, 5);
35 return 0;
36 }
运行结果:
result: n = 1, w[0] = 1
result: n = 3, w[2] = 4
result: n = 4, w[3] = 5
非递归算法:(参考 http://blog.csdn.net/alex197963/archive/2007/05/11/1604462.aspx)
1 #include "stdafx.h"
2 #include <stdio.h>
3 #define N 7
4 #define S 15
5
6 typedef struct
7 {
8 int s; /*s表示考查过(就是装入)该物品后,背包所能盛放的物品的重量*/
9 int n; /*n表示待考查的下一个物品在数组w中的下标*/
10 int job; /*job表示当前物品的状态*/
11 } KNAPTP;
12 int w[N+1] = {0,1,4,3,4,5,2,7}; /*w表示待考查 一组物品的重量,当然现实中没有重量为0的物体*/
13
14 int knap(int s,int n) /*求出一组物品的解并在屏幕上打印它们*/
15 {
16 KNAPTP stack[100],x; /*定义一个stack数组(用于保存已查过的物品)及x,其数据类型为typedef*/
17 int top, k; /*top是stack栈顶标志;k为是否求得解的标志;rep也是标志变量,意义见下面*/
18 x.s = s; x.n = n; /*对工作节点x的s、n分量分别付初值*/
19 x.job = 0; /*x.job分量为0表示开始背包中没有放入任何物品,赋初值*/
20 top = 1; stack[top] = x; /*置top标志为1,将x节点压入stack栈*/
21 k = 0; /*k也赋初值,当然这时候没有解*/
22 while ( top>0 && k == 0 ) /*考查各个物品i的选择情况*/
23 {
24 x = stack[top]; /*从栈顶取出物品,放入工作节点x*/
25 /*rep表示是否继续,赋初值1表示继续进行*/
26 while ( !k) /*当k等于0且rep为1时继续循环*/
27 {
28 if(x.s==0)
29 k=1; /*x.s为0表示如果背包所能盛放的物品的重量为0(即装满),则已求得一组解*/
30 else
31 if (x.s<0||x.n<=0)
32 break; /*否则当x.s小于0或x.n小于等于0,则rep为0,表示停止动作*/
33 else
34 {
35 x.s=x.s-w[x.n--];
36 x.job=1; /*否则将背包的可承重量减去选中的当前物品重量,同时选择下个物品(n--),x.job置为1表示当前物品可以放入*/
37 stack[++top]= x; /*stack的top标志加1,并将工作节点(选中的下个物品)x放入栈顶*/
38 }
39 }
40 if ( !k ) /*如果k等于0,暗含rep此时为0,就是处理所考查的物品不满足放入背包的条件时的情况*/
41 {
42 while (top>=1)
43 {
44 x = stack[top--]; /*将栈顶物品放入工作节点x*/
45 if(x.job==1) /*如果该物品的job状态等于1,这时也一定为1*/
46 {
47 x.s+=w[x.n+1]; /*将x工作节点s分量即当前背包的可承载重量恢复,即将(上一个)不满足条件的物品的重量加回去*/
48 x.job=2; /*置x的job分量为2,表示该物品不能放入背包,在以后的选择中将不考虑该物品*/
49 stack[++top] = x; /*将x压入栈顶*/
50 break;
51 }
52 }
53 }
54 }
55 if (k)
56 { /*输出一组解*/
57 while (top>=1)
58 {
59 x =stack [top--];
60 if ( x.job==1 )
61 printf ("%d ",w[x.n+1] ); /*一定要下标加1*/
62 }
63 }
64 return k;
65 }
66 void main()
67 {
68 if (!knap(S,N))
69 printf("\n无解");
70
71 }
3 #define N 7
4 #define S 15
5
6 typedef struct
7 {
8 int s; /*s表示考查过(就是装入)该物品后,背包所能盛放的物品的重量*/
9 int n; /*n表示待考查的下一个物品在数组w中的下标*/
10 int job; /*job表示当前物品的状态*/
11 } KNAPTP;
12 int w[N+1] = {0,1,4,3,4,5,2,7}; /*w表示待考查 一组物品的重量,当然现实中没有重量为0的物体*/
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14 int knap(int s,int n) /*求出一组物品的解并在屏幕上打印它们*/
15 {
16 KNAPTP stack[100],x; /*定义一个stack数组(用于保存已查过的物品)及x,其数据类型为typedef*/
17 int top, k; /*top是stack栈顶标志;k为是否求得解的标志;rep也是标志变量,意义见下面*/
18 x.s = s; x.n = n; /*对工作节点x的s、n分量分别付初值*/
19 x.job = 0; /*x.job分量为0表示开始背包中没有放入任何物品,赋初值*/
20 top = 1; stack[top] = x; /*置top标志为1,将x节点压入stack栈*/
21 k = 0; /*k也赋初值,当然这时候没有解*/
22 while ( top>0 && k == 0 ) /*考查各个物品i的选择情况*/
23 {
24 x = stack[top]; /*从栈顶取出物品,放入工作节点x*/
25 /*rep表示是否继续,赋初值1表示继续进行*/
26 while ( !k) /*当k等于0且rep为1时继续循环*/
27 {
28 if(x.s==0)
29 k=1; /*x.s为0表示如果背包所能盛放的物品的重量为0(即装满),则已求得一组解*/
30 else
31 if (x.s<0||x.n<=0)
32 break; /*否则当x.s小于0或x.n小于等于0,则rep为0,表示停止动作*/
33 else
34 {
35 x.s=x.s-w[x.n--];
36 x.job=1; /*否则将背包的可承重量减去选中的当前物品重量,同时选择下个物品(n--),x.job置为1表示当前物品可以放入*/
37 stack[++top]= x; /*stack的top标志加1,并将工作节点(选中的下个物品)x放入栈顶*/
38 }
39 }
40 if ( !k ) /*如果k等于0,暗含rep此时为0,就是处理所考查的物品不满足放入背包的条件时的情况*/
41 {
42 while (top>=1)
43 {
44 x = stack[top--]; /*将栈顶物品放入工作节点x*/
45 if(x.job==1) /*如果该物品的job状态等于1,这时也一定为1*/
46 {
47 x.s+=w[x.n+1]; /*将x工作节点s分量即当前背包的可承载重量恢复,即将(上一个)不满足条件的物品的重量加回去*/
48 x.job=2; /*置x的job分量为2,表示该物品不能放入背包,在以后的选择中将不考虑该物品*/
49 stack[++top] = x; /*将x压入栈顶*/
50 break;
51 }
52 }
53 }
54 }
55 if (k)
56 { /*输出一组解*/
57 while (top>=1)
58 {
59 x =stack [top--];
60 if ( x.job==1 )
61 printf ("%d ",w[x.n+1] ); /*一定要下标加1*/
62 }
63 }
64 return k;
65 }
66 void main()
67 {
68 if (!knap(S,N))
69 printf("\n无解");
70
71 }