【小白的CFD之旅】22 好网格与坏网格
网格的作用如此重要，以至于小白纠结了很久。小白知道网格划分过程很大程度上受制于计算资源的限制，但小白还是不太明白，如果计算资源非常充足，不用顾忌资源限制的情况下，如何判断生成的网格好坏？如何确定自己生成的网格是否合乎要求？如何利用软件来判断网格是否满足要求？
在食堂的餐桌上，小白向小牛师兄询问这些问题。
“在我的眼中，网格和美女一样，只有漂亮的和不漂亮的区别，没有好与坏。”小牛师兄看着不远处一群饭都堵不住嘴巴在那叽叽喳喳的女生，慢悠悠的说。小牛师兄虽然学术搞得不错，可是快奔三的人仍然是光荣的单身狗一条，因此看到漂亮女生总能发表一些与众不同的看法。
“怎么说呢，对于网格好坏，我的做法是用肉眼观察，看着舒服的网格可能是好的，一眼看过去感觉不舒服的，肯定是有问题的不好的网格”。小牛师兄继续补充道。
“有没有科学点的判断方法呢？肉眼观察也太忽悠人了吧！”小白说。
网格疏密
“嘿嘿，的确忽悠了点，那我们就来说点儿正紧的。我们都知道，一般情况下好的网格要根据流场分布来进行布置，那么在流场计算之前就要预估物理量的分布。”小牛师兄补充道。
“都没计算，怎么判断流场分布呢？”小白问。
“在计算之前，需要根据流体力学理论判断流场分布，比如说流体流经障碍物的时候，在障碍物的上游及下游必定会出现较大的扰动，物理量变化极为剧烈，因此在这些区域需要布置更多的网格。”小牛师兄说。
“网格的疏密跟流场物理量梯度直接相关，那么哪些区域流场梯度大呢？”小白问。
“一般来说，这些区域流场梯度大：(1)障碍物上下游附近区域。(2)边界层区域。大梯度的区域都和边界扰动有关。”
“还有种情况需耍加密网格，那就是你需要提高某区域内计算精度时，此时需要提高此区域网格的密度。”
“说到网格疏密，就不得不提网格增长率。一套好的网格是有疏密分布的，那么在粗网格向密网格过渡时，存在一个增长率。CFD网格要求这个增长率不能太大，一般在1.1~1.3之间。”
网格形状
“除了网格疏密需要关注外，还需要关注网格形状，你觉得什么形状的网格是最好的？”小牛师兄问。
“我也不是很明确，很多资料上建议使用四边形和六面体，也有资料上说直接使用三角形和四面体，还有资料说要使用混合网格，也看到有资料说笛卡尔网格是一种发展趋势。众说纷纭，我都被搞迷糊了。”小白说道。
“先来说现在常用的网格形状。目前比较常用的网格形状主要有：三角形、四边形、四面体、六面体、五面体、三棱柱，有些求解器还支持多面体和六边形网格。”小牛师兄说道。
“这些形状是谁规定的呢?有没有球形和圆形的网格?”小白很好奇。
“网格的形状是由求解器决定的，或者更准确的说是由求解器的离散算法所决定。具体的以后有时间再具体探讨，今天要说的是：我们能够使用什么网格形状取决于求解器，像Fluent支持使用多面体网格，而CFX则不支持这种类型的网格。还有笛卡尔网格，很多EFD软件都支持，但支持此类型的CFD求解器并不多。当然如果是自己开发求解器的话，则完全可以开发支持任意形状网格的离散算法。”小牛师兄这样说。
“话虽然可以这样说，但实际上操作性并不强。因为选用网格类型需要考虑两个主要问题：(1)离散精度；(2)几何适应性。而这两方面却是相互矛盾的，某种网格离散精度高，其几何适应性往往不好。”
“再说点儿实际的，都在说四边形和六面体网格好，你觉得它们为什么好？”小牛师兄问。
“我也说不好，是不是离散精度比较高？好多复杂的几何都很难生成六面体网格，我猜它们的几何适应性肯定不会太好。”小白说。
“是的，四边形和六面体网格的离散精度好。这主要得益于其正交性好及相邻结点数较多。具体来讲，完美的四边形网格，其网格边具有完美的正交性(夹角90度)，而完美的三角形网格夹角为60度，正交性会影响插值精度和计算收敛性。再说相邻结点数，四边形网格拥有四个相邻结点，六面体网格有六个相邻结点，而三角形网格及四面体网格相邻节点数分别为3个和4个。理论上讲，相邻节点数越多，插值精度越高。因此通常在网格数量相当的情况下，四边形和六面体网格拥有比三角形和四面体网格更高的精度。”小牛师兄解释道。
“有利就有弊，四边形和六面体网格也有其不利的方面，最典型的是几何适应性。对于复杂的几何模型，生成四边形网格或六面体网格常常需要花费极大的时间开销，有时甚至无法生成。”
“还有一种情况不适合使用四边形和六面体网格，那就是当流动与网格流向不一致的时候，此时使用四边形或六面体网格可能会造成较大的伪扩散，严重影响计算精度”
“实际上对于复杂的工程模型，往往同时存在多种类型的计算网格，常见的做法是：分割计算域几何，在简单区域或精度要求高的区域生成四边形或六面体网格，而在复杂区域或精度要求不高的区域生成三角形或四面体网格，不同类型网格之间采用五面体网格进行过度。”小牛师兄总结道。
其他的一些问题
“除了这些问题，划分网格的过程中还有什么其他的问题需要注意呢？”小白问。
“其实还有很多问题需要注意，比如边界层网格，这个我们后面再来探讨。”小牛师兄说。
“关于网格，你只需要记住一点就够了：漂亮的网格才是好网格！”
小白的总结
- 一套好的网格，一定是看起来赏心悦目的
- 好的网格，一定是疏密有间的，要根据流场分布来布置网格
- 四边形和六面体网格拥有好的计算精度和收敛性，但几何适应性不好，对于复杂的模型通常采用混合网格结构
- 本系列根据真实经历改编，如有雷同实属巧合，请勿人肉
- 转载请务必保证文字完整
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