poj 3280 Cheapest Palindrome

给定一些字符集，将字符集中的字符从字符串中删除或增加需要一些代价，问构造一个回文串的最小代价。

因为删除与增加本质是相同的，所以只保存代价最小的然后进行字符的删除。

考虑区间转移，然后存下所有区间的最小状态即可。

 

 

 

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
//删除和增加一个字符本质是一样的，所以只需要存删除或者增加的最小值即可
int n,m,mx,mn;
int dp[2107][2107];//存区间i到j为回文的最小代价
char s[2107];
char c[2];
map<char,int> mp;
int dfs(int st,int ed){
    if(st>ed) return 0;
    if(dp[st][ed]!=-1) return dp[st][ed];//如果这个区间状态已经存在直接返回
    if(st==ed){//只剩下一个字符代价为0
        dp[st][ed]=0;
        return 0;
    }
    if(s[st]==s[ed]){//区间左右字符相等则无代价删除左右两端
        dp[st][ed]=dfs(st+1,ed-1);
        return dp[st][ed];
    }
    int fst=dfs(st+1,ed)+mp[s[st]],fed=dfs(st,ed-1)+mp[s[ed]];//取删除左边或者右边的最小代价
    dp[st][ed]=min(fst,fed);
    return dp[st][ed];
}
int main(){
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(s,0,sizeof(s));mp.clear();
        scanf("%s",s);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s%d%d",c,&mx,&mn);
            mn=min(mn,mx);
            mp[c[0]]=mn;
        }
        printf("%d\n",dfs(0,m-1));
    }
    return 0;
}