洛谷 3384

树链剖分模板题。更新一条链的值以及求一条链的值。

 

熟练剖分就是把树剖成重链与轻链，然后利用重链的性质快速的把要更新的两个节点间的路径快速进行更新，也就是快速找到lca。进行更新或查询。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define Lson l,mid,rt<<1
#define Rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int M = 1e5+7;
int n,m,r,p,a[M];
int sz[M],son[M],dep[M],id[M],rnk[M],top[M],f[M],head[M],cnt,tot;
struct edge{
    int v,next;
}e[M<<1];
struct node{
    int sum,lazy,l,r;
}tree[M<<2];
void init(){
    cnt=tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
void Pushup(int rt){
    tree[rt].sum=(tree[rt<<1].sum+tree[rt<<1|1].sum)%p;
}
void Pushdown(int rt){
    if(tree[rt].lazy){
        int v=tree[rt].lazy;
        tree[rt].lazy=0;
        tree[rt<<1].sum+=1ll*((tree[rt<<1].r-tree[rt<<1].l+1)*v)%p;
        tree[rt<<1|1].sum+=1ll*((tree[rt<<1|1].r-tree[rt<<1|1].l+1)*v)%p;
        tree[rt<<1].lazy=(v+tree[rt<<1].lazy)%p;
        tree[rt<<1|1].lazy=(v+tree[rt<<1|1].lazy)%p;
    }
}
void build(int l,int r,int rt){
    tree[rt].l=l,tree[rt].r=r,tree[rt].lazy=0;
    if(l==r){
        tree[rt].sum=a[rnk[l]];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(Lson);
    build(Rson);
    Pushup(rt);
}
void update(int L,int R,int l,int r,int rt,int v){
    if(L<=l&&r<=R){
        tree[rt].lazy=(v+tree[rt].lazy)%p;
        tree[rt].sum+=1ll*((r-l+1)*v)%p;
        return ;
    }
    Pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid) update(L,R,Lson,v);
    if(R>mid) update(L,R,Rson,v);
    Pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&r<=R){
        return tree[rt].sum;
    }
    Pushdown(rt);
    int mid=(l+r)>>1,an=0;
    if(L<=mid) an=(an+query(L,R,Lson))%p;
    if(R>mid) an=(an+query(L,R,Rson))%p;
    return an;
}
void dfs(int u,int fa,int d){
    sz[u]=1,dep[u]=d,f[u]=fa,son[u]=-1;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u,d+1);
        sz[u]+=sz[v];
        if(son[u]==-1||sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
    }
    return ;
}
void dfs1(int u,int l){
    id[u]=++tot;
    rnk[tot]=u;
    top[u]=l;
    if(son[u]==-1) return ;
    dfs1(son[u],l);
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==f[u]||v==son[u]) continue;
        dfs1(v,v);
    }
    return ;
}
int sum(int x,int y){
    int fx=top[x],fy=top[y],aa=0;
    while(fx!=fy){
        if(dep[fx]>dep[fy]){
            aa=(aa+query(id[fx],id[x],1,n,1))%p;
            x=f[fx],fx=top[x];
        }
        else{
            aa=(aa+query(id[fy],id[y],1,n,1))%p;
            y=f[fy],fy=top[y];
        }
    }
    if(dep[x]<dep[y])
        aa=(aa+query(id[x],id[y],1,n,1))%p;
    else 
        aa=(aa+query(id[y],id[x],1,n,1))%p;
    return aa;
}
void update1(int x,int y,int v){
    int fx=top[x],fy=top[y];
    while(fx!=fy){
        if(dep[fx]>dep[fy]){
            update(id[fx],id[x],1,n,1,v);
            x=f[fx],fx=top[x];
        }
        else{
            update(id[fy],id[y],1,n,1,v);
            y=f[fy],fy=top[y];
        }
    }
    if(dep[x]<dep[y])
        update(id[x],id[y],1,n,1,v);
    else
        update(id[y],id[x],1,n,1,v);
}
int main(){
    init();
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);add(v,u);
    }
    dfs(r,-1,1);
    dfs1(r,r);
    build(1,n,1);
    while(m--){
        int op,x,y,z;
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            update1(x,y,z);
        }
        if(op==2){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%d\n",sum(x,y));
        }
        if(op==3){
            scanf("%d%d",&x,&z);
            update(id[x],id[x]+sz[x]-1,1,n,1,z);
        }
        if(op==4){
            scanf("%d",&x);
            printf("%d\n",query(id[x],id[x]+sz[x]-1,1,n,1));
        }
    }
    return 0;
}