poj2486 Apple Tree【区间dp】

转载请注明出处，谢谢：http://www.cnblogs.com/KirisameMarisa/p/4374766.html   ---by 墨染之樱花

【题目链接】http://poj.org/problem?id=2486

【题目描述】给一张顶点带权值的图，求从1号点出发走k步的最大总权值（顶点可以重复走）

【思路】经典的树形dp，本沙茶看了别人的题解才会orz。。。。详情请见下面的代码中的详细注释

/* ***********************************************
Author        :Kirisame_Marisa
blog          :http://www.cnblogs.com/KirisameMarisa/
Created Time  :2015年03月28日 星期六 18时56分45秒
File Name     :c.cpp
************************************************ */

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1000;
#define eps 1e-10
#define zero(x) (fabs(x)<eps)
#define REP(X,N) for(int X=0;X<N;X++)
#define REP2(X,L,R) for(int X=L;X<=R;X++)
#define CLR(A,X) memset(A,X,sizeof(A))
#define PB(X) push_back(X)
#define MP(X,Y) make_pair(X,Y)
#define IT iterator
#define test puts("OK")
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<PII> VII;

int a[110];
VI G[110];
int V,k;
int dp[110][210][2];    //dp[i][j][t]在i为根的子树中走k步,t=0表示不回到根,t=1表示回到根

void dfs(int u,int par)
{
    REP(i,G[u].size())
    {
        int v=G[u][i];
        if(v==par)
            continue;
        dfs(v,u);
        for(int j=k;j>=1;j--)
        {
            //回到u只有一种情况:先后在v根子树中走p步,其他子树中走j-p-2步
            REP2(p,0,j-2)        //p表示在以v为根的子树中走p步,由于uv两点来回要两步,所以范围显然是0到j-2,下同
                if(dp[u][j-p-2][1]+dp[v][p][1]>dp[u][j][1])
                    dp[u][j][1]=dp[u][j-p-2][1]+dp[v][p][1];
            //不回到u有两种情况:1.u到v,在v子树中转一圈回到v,再回到u,最后走其他子树不再回来
            REP2(p,0,j-2)
                if(dp[u][j-p-2][0]+dp[v][p][1]>dp[u][j][0])
                    dp[u][j][0]=dp[u][j-p-2][0]+dp[v][p][1];
                              //2.走其他子树回到u,再到v,在v子树中不回来(会不会到v都行,因为只要不再回u,不过不考虑这个也能AC -_-b)
            REP2(p,0,j-1)        //由于uv之间只要走一次u到v,所以范围是0到j-1
                if(dp[u][j-p-1][1]+max(dp[v][p][0],dp[v][p][1])>dp[u][j][0])
                    dp[u][j][0]=dp[u][j-p-1][1]+max(dp[v][p][0],dp[v][p][1]);
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("in","r",stdin);
    //freopen("out","w",stdout);
    while(~scanf("%d%d",&V,&k))
    {
        REP(i,V)
            G[i].clear();
        REP(i,V)
            scanf("%d",&a[i]);
        REP(i,V)
            REP2(j,0,k)
                dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=a[i];   //初始化
        REP(i,V-1)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            x--;y--;
            G[x].PB(y);
            G[y].PB(x);
        }
        dfs(0,-1);
        printf("%d\n",max(dp[0][k][0],dp[0][k][1]));
    }
    return 0;
}