DP地狱训练 砝码秤重

1253: [DP地狱训练]砝码秤重 __数据加强版

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题目描述

设有n种砝码,第k种砝码有Ck个,每个重量均为Wk,求：用这些砝码能秤出的不同重量的个数，但不包括一个砝码也不用的情况。

输入

输入的第一行只有一个数n,表示不同的砝码的种类数. 第2行至第n+1行,每行有两个整数.第k+1行的两个数分别表示第k种砝码的个数和重量.

输出

输出中只有一行数据:Total=N。表示用这些砝码能秤出的不同重量数。

样例输入

2 
2 2
2 3

样例输出

Total=8

提示

对于100%的数据,砝码的种类n满足:1≤n≤100;
对于30%的数据,砝码的总数量C满足:1≤C≤20;
对于100%的数据,砝码的总数量C满足:1≤C≤100;
对于所有的数据,砝码的总重量W满足:1≤W≤400000;

多重背包，把每一种重量的砝码二进制分割，然后设计dp方程表示某种重量是否能秤出。

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
int n, f[500000], c, w, ans;
 
vector<int> pack;
 
int main(){
    scanf("%d", &n);
    f[0] = 1;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
        scanf("%d%d", &c, &w);
        for(int i = 1 ; i <= c ; i <<= 1){
            pack.push_back(i * w);
            c -= i;
        }
        if(c)pack.push_back(c * w);
    }
    for(int i = 0 ; i < pack.size() ; i ++){
        for(int j = 450000 ; j >= pack[i] ; j --){
            f[j] |= f[j - pack[i]];
        }
    }
    for(int i = 1 ; i <= 450000 ; i ++){
        ans += f[i];
    }
    printf("Total=%d\n", ans);
}