倍增求LCA
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 #define maxn 500010 9 10 int n, m, tot, s, t; 11 int fa[maxn][22],first[maxn],deep[maxn]; 12 struct edge{ 13 int nextx,to; 14 }e[maxn<<1]; 15 16 void add(int u,int v) 17 { 18 tot++; 19 e[tot].nextx=first[u]; 20 first[u]=tot; 21 e[tot].to=v; 22 } 23 24 void dfs(int x,int f,int depth) 25 { 26 deep[x]=depth; 27 fa[x][0]=f; 28 for(int i=first[x];i;i=e[i].nextx)//双层循环嵌套，注意i，j使用 29 { 30 int u=e[i].to; 31 if(u==f)continue; 32 fa[u][0]=x; 33 for (int j = 1; j <= t;j++)//从1开始，i-1不能为0 34 fa[u][j] = fa[fa[u][j - 1]][j - 1];//对u进行操作，而不是x 35 dfs(u, x, depth + 1); 36 } 37 } 38 39 40 int get_lca(int x,int y) 41 { 42 if(deep[x]<deep[y])swap(x,y); 43 for(int i=t;i>=0;i--)//此处循环从0开始，使得其可以只跳一步,且必须为倒序 44 if(deep[fa[x][i]]>=deep[y]) 45 x=fa[x][i]; 46 if(x==y)return x; 47 for(int i=t;i>=0;i--)//从0开始，理由同上，必须为倒序 48 if(fa[x][i]!=fa[y][i]) 49 x=fa[x][i],y=fa[y][i]; 50 return fa[x][0]; 51 } 52 53 int main() 54 { 55 scanf("%d%d%d",&n,&m,&s); 56 for(int i=1;i<=n-1;i++) 57 { 58 int a,b; 59 scanf("%d%d",&a,&b); 60 add(a,b),add(b,a); 61 } 62 t = log2(n) + 1;//此处属于优化 63 dfs(s,s,1); 64 for(int i=1;i<=m;i++) 65 { 66 int a,b; 67 scanf("%d%d",&a,&b); 68 cout<<get_lca(a,b)<<"\n"; 69 } 70 return 0; 71 }
预处理时间复杂度：O(nlogn) 每次查询时间复杂度：O(logn)
