代码意识流——花朵数问题(三)
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7.更直接了当的穷举方案
既然第二种方案在本质上无非是给出各位数字的各种组合，那么也许不如索性更直接一些。第3种方案虽然略有些抽象但却更加直接。
方案3.
for( 数字(JINZHI-1)的个数=0 ; 数字(JINZHI-1)的个数<=总位数 ; 数字(JINZHI-1)的个数++)
for( 数字(JINZHI-2)的个数=0 ;数字(JINZHI-2)的个数<=总位数-数字(JINZHI-1)的个数 ; 数字(JINZHI-2)的个数++ )
……
for( 数字1的个数=0 ; 数字1的个数<=总位数-前面各数字个数之和 ; 数字1的个数++)
{
//数字0的个数= 总位数-前面各数字个数之和
//<=>验算<=>记录结果
}
这种方案循环嵌套的深度比第二种方案要浅，对于数量巨大的计算更有优势。
8.测试方案可行性
对3进制5位数情况测试方案是否可行。
修改
/*2_穷举.c*/
#include "2_穷举.h"
extern void qiongju( void )
{
int n2;
for(n2=0;n2<=WEISHU;n2++){
int n1;
printf("%d个%d ",n2,JINZHI-1);
for(n1=0;n1<=WEISHU-n2;n1++)
{
int n0;
printf("%d个%d ",n1,JINZHI-2);
{
n0 = WEISHU - n2 - n1 ;
printf("%d个%d",n0,0);
putchar('\n');
//<=>验算<=>记录结果
}
}
}
}
修改
/*0_问题.h*/
#ifndef WENTI_H
#define WENTI_H
#define CESHI //进行测试
//#define QIUJIE //求解21位问题
#ifdef CESHI //测试
#define JINZHI 3//10 //十进制
#define WEISHU 5//3 //3位花朵数
#define N WEISHU //幂次==位数
#endif //CESHI
#ifdef QIUJIE //求解
#define JINZHI 10 //十进制
#define WEISHU 21 //位数
#define N WEISHU //幂次==位数
#endif //QIUJIE
#endif // WENTI_H
修改
/*2_穷举.h*/ #ifndef QIONGJU_H #define QIONGJU_H #include "0_问题.h" //函数qiongju( )用到了JINZHI、WEISHU /**************************类型定义**************************/ /**************************函数原型**************************/ extern void qiongju( void ); #endif // QIONGJU_H
运行结果符合期待，表明方案可行。
9.把嵌套改成递归
循环嵌套只能描述固定层数的嵌套结构，所以前面的方案只能写出某特定进制的情况（3进制2层循环……10进制9层循环）。如果希望代码对不同进制的问题都成立，需要把循环的嵌套改成函数的递归，即用函数描述每一层循环及最内层的循环体部分的运算。
即使是只考虑十进制的情况，这样的修改也是必要的。因为循环嵌套的结构复杂、繁琐，不利于修改（后面应该还有许多内容需要添加）和维护。况且，写9层循环多少有些让人不寒而栗，至少对我来说是这样，不痛下决心是没勇气写9层循环嵌套的。
每一层循环（包括最内层的循环体）都需要两个参数确定:枚举的是哪个数字，这个数字的个数最多有几个（上限）。以第一层循环为例
for(n2=0;n2<=WEISHU;n2++){
printf("%d个%d ",n2,JINZHI-1);
……
}
需要"WEISHU"、"JINZHI-1"这两个参数。第二层循环和最内层的循环体同样需要这两个参数。
对于函数的递归调用来说，获得这些参数的的途径可能有三种：函数调用的实参，外部变量，局部static变量。最常用的是第一种，外部变量的办法通常是写不出手的，局部static变量的办法写起来要稍微困难一点。
修改后的qiongju()函数的定义为
/*2_穷举.c*/
#include "2_穷举.h"
static void xunhuan(const int ,const int ) ;
extern void qiongju( void )
{
xunhuan( WEISHU , JINZHI-1 ) ;
}
static void xunhuan( const int gssx /*个数上限*/,
const int sz /*关于哪个数字*/)
{
if( sz > 0 ){
int i;
for( i = 0 ; i <= gssx ; i++ ){
printf("%d个%d " , i , sz );
xunhuan( gssx - i , sz - 1 );
}
}
else{
printf("%d个%d " , gssx , sz );
putchar('\n');//<=>验算<=>记录结果
}
}
测试:
对3进制5位数情况测试，与原来结果一致
对10进制3位数情况测试，输出正确
到此，穷举部分基本完成。
