[HDOJ 1171] Big Event in HDU 【完全背包】
题目链接:HDOJ - 1171
题目大意
有 n 种物品,每种物品有一个大小和数量。要求将所有的物品分成两部分,使两部分的总大小尽量接近。
题目分析
令 Sum 为所有物品的大小总和。那么就是用给定的物品做完全背包,背包容量为 (Sum / 2) ,得到的结果是较小的一部分的大小。
完全背包问题可以使用单调队列优化,O(nm) 。
代码
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 | #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int MaxN = 1000 + 5, MaxM = 250000 + 5; int n, Sum, Sum1, A, B, Head1, Tail1, Head2, Tail2; int V[MaxN], Num[MaxN], Q1[MaxM], Q2[MaxM], f[MaxM]; int main() { while ( true ) { scanf ( "%d" , &n); if (n < 0) break ; Sum = 0; for ( int i = 1; i <= n; ++i) { scanf ( "%d%d" , &V[i], &Num[i]); Sum += V[i] * Num[i]; } Sum1 = Sum >> 1; for ( int i = 0; i <= Sum1; ++i) f[i] = 0; int Ni, Vi, t; for ( int i = 1; i <= n; ++i) { Ni = Num[i]; Vi = V[i]; for ( int j = 0; j < Vi; ++j) { Head1 = Tail1 = 0; Head2 = Tail2 = 0; for ( int k = j, Cnt = 0; k <= Sum1; k += Vi, ++Cnt) { if (Tail1 - Head1 == Ni + 1) { if (Q2[Head2 + 1] == Q1[Head1 + 1]) ++Head2; ++Head1; } t = f[k] - Cnt * Vi; Q1[++Tail1] = t; while (Head2 < Tail2 && Q2[Tail2] < t) --Tail2; Q2[++Tail2] = t; f[k] = Q2[Head2 + 1] + Cnt * Vi; } } } B = f[Sum1]; A = Sum - B; printf ( "%d %d\n" , A, B); } return 0; } |
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