图文并茂排序与算法总结

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总结下常用的排序算法，方便以后查阅。

常见排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、壳(shell)排序、合并排序、快速排序、堆排序。

要选择合适的算法，需考虑的因素：执行时间、存储空间和编程工作。

1、选择排序

具有二次方程增长阶，近适用于小列表排序。

通过列表反复扫描，每次扫描选择一项，然后将这一项移动到列表中正确的位置。

选择排序总比较次数=(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+3+2+1

　　　　　　　　　=n(n-1)/2

n(n-1)/2是O(n^2)阶的级，所以选择排序是阶O(n^2)的算法。

//外循环控制行（循环比较次数）
 for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
      //内循环控制列，前后两个比较
      for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {
           if(arr[i]>arr[j]){
              int temp=arr[i];
              arr[i]=arr[j];
              arr[j]=temp;
            }
       }
 }

2、冒泡算法

相邻两个元素进行比较，如果符合条件就换位。

冒泡排序总比较次数=(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+3+2+1

　　　　　　　　　=n(n-1)/2

n(n-1)/2是O(n^2)阶的级，所以冒泡排序是阶O(n^2)的算法。

//最后一个元素不需要比较
for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
    //-i：让每次比较的元素减少；-1避免下标越界，即当j=4时，j+1就越界了
    for (int j = 0; j < arr.length-i-1; j++) {
        if(arr[j]>arr[j+1]){
           int temp=arr[j];
           arr[j]=arr[j+1];
           arr[j+1]=temp;
         }
    }
}

3、快速排序

基本思想：

(1)先从数列中取出一个数作为基准数（一般取区间第一个数）

(2)区分过程，将比这个数大的数全放在它的右边，小于或等于它的数放到它的左边。

(3)再对各区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

这里的例子我们用挖坑填数发来说明：

再对a[0-4]和a[6-9]这两个子区间重复上述步骤就可以了，先从后向前找，再从前向后找。

对挖坑填数进行总结：

1. i=l,j=r,将基准数挖出形成第一个坑a[i];

2. j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数，填前一个坑a[i]中；

3. i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出次数填到前一个坑a[j]中。

4. 在重复执行2,3两步，直到i==j,将基准数填入a[i]中。

void quick_sort(int s[],int l,int r){
        if(l<r){
            int i=l,j=r,x=s[l];
            while(i<j){
                while(i<j&&s[j]>=x){j--;}//从右向左找第一个小于x的数
                if(i<j){s[i++]=s[j];}
                while(i<j&&s[i]<x){i++;}//从左到右找第一个大于等于x的数
                if(i<j){s[j--]=s[j];}
            }
            s[i]=x;
            quick_sort(s,l,i-1);//递归
            quick_sort(s,i-1,r);
        }
    }

4、插入排序

具有二次方程增长阶，仅用于小列表排序。

如果需要排序的列表几乎已经排序，则插入排序比冒泡排序和选择排序更有效率。

插入排序执行不同次数的比较，这取决于最初的元素分阶，当元素已经处于排序阶，则插入排序需要进行极少比较。

需将列表分为两个子列表，即排序和未排序。

排序列表未排序列表

for (int i = 0; i < arr.length; i++) {//假设第一个元素放到了正确的位置上，这样仅需遍历1~n-1
            int j=i;
            int target=arr[i];
            while(j>0&&target<arr[j-1]){
                arr[j]=arr[j-1];
                j--;
            }
            arr[j]=target;
        }